结论：公安机关将别停他人汽车和殴打他人分开处罚，在符合法律规定且事实清楚的情况下，是合适的。

分析如下：

1. 法律行为的独立性：

   • 别停他人汽车和殴打他人是两个独立的法律行为。别停汽车可能构成对他人财产权或通行权的侵害，而殴打他人则直接侵害了他人的身体权或健康权。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，对于不同的违法行为，公安机关有权根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度，分别进行处罚。

2. 处罚的合理性：

   • 将两个独立的行为分开处罚，有助于更准确地评估每个行为的危害程度，并据此作出恰当的处罚决定。
   • 如果将两个行为合并处罚，可能会因为其中一个行为的情节较轻而减轻对另一个更严重行为的处罚，或者反之，这都不利于实现法律的公正和公平。

3. 事实认定的清晰性：

   • 公安机关在处罚前，需要对每个行为进行独立的事实认定。如果两个行为的事实清楚、证据确凿，那么分开处罚就是合理的。
   • 如果事实认定不清，或者两个行为之间存在紧密的关联（如殴打行为是别车行为的直接后果），那么公安机关可能需要考虑是否将两个行为合并处理。但在本题描述的情况下，并未提及此类关联。

4. 可能的例外情况：

   • 如果别停汽车和殴打他人是同一违法行为的连续过程，且殴打行为是别车行为的直接和必然结果，那么公安机关可能会考虑将两个行为合并处罚。但这种情况需要具体案件具体分析，不能一概而论。
   • 另外，如果两个行为都涉及到了更严重的犯罪（如故意伤害罪、寻衅滋事罪等），那么公安机关可能会将案件移送至检察机关，由检察机关根据刑法规定提起公诉，此时就不再是简单的治安管理处罚问题了。

建议：

• 如果您或他人遇到了类似的情况，建议及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。
• 在报案时，应尽可能提供详细的事实和证据，以便公安机关能够准确认定每个行为的性质和情节。
• 如果您对公安机关的处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

后续行动依据：

• 在处理此类案件时，公安机关会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规进行处罚。
• 如果案件涉及犯罪，检察机关会依据《中华人民共和国刑法》等相关法律法规提起公诉。
• 在整个过程中，您都有权依法维护自己的合法权益，包括申请行政复议、提起行政诉讼等。