双方互殴的处罚需根据具体情节和伤情鉴定结果综合判定，可能涉及行政处罚或刑事处罚，具体如下：

1. 若双方伤情均未达轻伤及以上
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留并处200-500元罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动停止冲突等），处5日以下拘留或500元以下罚款。
   关键点：若前车“别停”行为本身构成危险驾驶或寻衅滋事，可能单独处罚；互殴中若一方先动手，另一方可能被认定为“防卫过当”或“互殴”，需结合现场证据（如行车记录仪、证人）判断责任比例。

2. 若一方或双方伤情达轻伤及以上
   根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   关键点：

   • 轻伤鉴定标准严格（如鼻骨骨折、肋骨骨折等），需由司法鉴定机构出具报告；
     
   • 若前车“别停”行为与互殴存在因果关系（如因别车引发口角后升级为肢体冲突），可能影响量刑情节（如是否构成“激情犯罪”）；
     
   • 若双方达成和解并赔偿损失，可依据《刑事诉讼法》第二百八十八条申请刑事和解，可能减轻或免除处罚。

3. 特殊情形处理

   • 防卫行为认定：若一方在互殴中为制止正在进行的不法侵害而采取合理反击（如对方持凶器攻击时夺刀反击），可能构成正当防卫，不负刑事责任；但若防卫明显超过必要限度（如对方已停止攻击仍继续殴打），可能构成防卫过当，需承担刑事责任但减轻处罚。
     
   • 前车责任延伸：若前车“别停”行为违反《道路交通安全法》（如恶意别车、危险驾驶），可能面临交警部门的行政处罚（如扣分、罚款），但该处罚与互殴的治安/刑事处罚独立，互不替代。

建议行动：

1. 立即报警并保护现场，配合警方调查（如提供行车记录仪视频、证人联系方式）；
   
2. 尽快进行伤情鉴定，明确损伤程度；
   
3. 若希望从轻处理，可主动与对方协商赔偿并达成和解协议；
   
4. 避免私下报复或销毁证据，否则可能加重法律责任。
   

如有进一步细节（如是否持械、是否有前科等），可补充说明后为您具体分析。