居民燃气表安装温差补偿装置，在符合相关标准和规定的情况下，是合法的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 温差补偿装置的作用与合法性基础：

   • 温差补偿装置主要用于调整燃气表因温度变化而产生的计量误差，确保计量的准确性。在燃气计量中，温度是一个重要因素，因为燃气体积会随温度变化而膨胀或收缩，从而影响计量的结果。
   • 合法性基础在于，只要温差补偿装置的安装和使用符合国家或地方的相关标准和规定，如燃气计量器具的检定规程、安装规范等，那么这种安装就是合法的。

2. 相关法规与标准：

   • 根据《中华人民共和国计量法》及其相关实施细则，燃气表作为计量器具，必须经过计量检定合格后方可使用。如果温差补偿装置是燃气表的一部分或作为其附件，那么该装置也应符合计量检定的要求。
   • 此外，各地可能还有关于燃气表安装、使用的具体规定或标准，这些规定或标准也会涉及温差补偿装置的安装和使用要求。因此，在安装温差补偿装置时，应查阅并遵守当地的相关规定或标准。

3. 安装与使用的合规性：

   • 安装温差补偿装置时，应确保由具有相应资质的专业人员进行操作，以确保安装质量符合相关标准。
   • 使用过程中，应定期对温差补偿装置进行维护和检查，确保其正常工作，避免因装置故障而导致计量误差。
   • 如果温差补偿装置的安装或使用违反了相关法规或标准，如未经计量检定合格就使用、安装不符合规范等，那么这种安装或使用就是非法的，可能会面临法律责任。

4. 实际案例与操作建议：

   • 在实际案例中，如果居民对燃气表的计量准确性有疑问，可以向当地燃气公司或计量部门提出检定申请。如果检定结果显示燃气表存在计量误差，且该误差与温差补偿装置的安装或使用有关，那么应根据检定结果进行相应的处理，如调整、更换温差补偿装置等。
   • 对于居民而言，如果希望安装温差补偿装置以提高燃气计量的准确性，建议先咨询当地燃气公司或相关部门，了解具体的安装要求和使用规定。在确保符合相关法规和标准的前提下进行安装和使用。

总结与建议：居民燃气表安装温差补偿装置在符合相关标准和规定的情况下是合法的。为了确保安装和使用的合规性，建议居民在安装前咨询当地燃气公司或相关部门，了解具体的安装要求和使用规定。同时，在使用过程中应定期对温差补偿装置进行维护和检查，确保其正常工作。如果有任何疑问或问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。