针对您提出的“燃气表自然损坏叫老百姓自己出钱更换是否合法”的问题，这需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。

首先，我们要明确的是，燃气表作为房屋的附属设施，在业主购买住房时通常已随房款一并出资，其产权一般归属于业主所有。这一点在《中华人民共和国物权法》及《山东省燃气管理条例》等相关规定中有所体现。因此，从产权角度而言，业主是户内燃气设施的产权人，对燃气表负有维护和管理的责任。

然而，对于燃气表的更换费用问题，还需要考虑具体的政策规定和实际情况。根据《关于清理规范城镇供水供电供气供暖行业收费促进行业高质量发展意见的通知》（国办函〔2020〕129号）的规定，取消了燃气企业通过配气价格回收成本的收费项目，这其中包括了到期表具更换等费用。这意味着，在正常情况下，如果燃气表是因为达到使用年限而需要更换，且该费用原本应由燃气企业通过配气价格回收，那么这部分费用理论上不应再由业主承担。

但实际情况可能更为复杂。例如，在某些地区或特定情况下，政府可能会推出专项安全改造工程，针对城镇老旧小区的燃气表等设施进行集中更新。这类工程通常是为了提升区域整体燃气安全水平，属于专项投入。在这种情况下，具体的费用分摊方案可能会由各地区结合实际情况确定，可能包括政府补贴和居民承担部分费用。

以您提到的垦利区为例，该区在燃气安全改造项目中采取了“政府补贴640元/户，居民承担160元/户”的方式。这种费用分摊方案是在充分考虑了群众承受能力的基础上制定的，旨在鼓励居民参与集中改造，及时消除安全隐患。

因此，对于燃气表自然损坏是否需要老百姓自己出钱更换的问题，不能一概而论。如果燃气表是因为达到使用年限而需要更换，且该费用原本应由燃气企业承担，那么业主不应被要求承担这部分费用。但如果是在政府推出的专项安全改造工程中，且费用分摊方案已经明确并得到了业主的认可，那么业主可能需要承担部分费用。

总的来说，建议您在遇到此类问题时，先了解当地的具体政策规定和实际情况，再与燃气公司或相关部门进行沟通协商。如果认为自己的权益受到了侵害，也可以向相关部门进行投诉或寻求法律援助。