对发现后继续新增的违建，行政机关通常会依法采取更严厉的处罚措施，包括限期拆除、高额罚款，甚至可能追究相关责任人的行政或刑事责任。具体分析如下：

1. 限期拆除并恢复原状
   根据《城乡规划法》第六十四条，对未取得建设工程规划许可证或未按许可建设的建筑，行政机关有权责令停止建设、限期改正（如补办手续）；对无法采取改正措施消除影响的，限期拆除。若违建在发现后仍继续新增，属于“拒不停止建设”的加重情节，行政机关可直接作出强制拆除决定，并要求恢复土地原状。

2. 高额罚款与没收违法所得

   • 罚款：根据《城乡规划法》第六十四条，对新增违建部分，可按工程造价的5%-10%处以罚款（具体比例由地方性法规细化）。若违建用于经营，还可能面临更高额的罚款。
     
   • 没收违法所得：若违建通过出租、出售等方式获利，行政机关可没收违法所得，并处违法所得1-3倍罚款。

3. 行政责任与刑事责任

   • 行政责任：若违建行为涉及国家工作人员（如公职人员参与违建），可能面临行政处分（如警告、记过、撤职等）。
     
   • 刑事责任：若违建导致重大安全事故或严重破坏环境资源，可能触犯《刑法》中的“重大责任事故罪”“非法占用农用地罪”等，相关责任人需承担刑事责任。

4. 信用惩戒与联合执法
   部分地区将违建行为纳入个人或企业信用记录，影响贷款、招投标等；同时，行政机关可能联合供水、供电、供气等部门，对违建采取停水停电等措施，倒逼整改。

建议：若您发现违建行为或自身涉及违建问题，应立即停止建设并主动配合调查，争取通过补办手续、缴纳罚款等方式减轻处罚。若对行政处罚有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合地方性法规为您详细分析。