结论：以家暴起诉离婚但证据不足，一般情况下不构成名誉侵犯，但若存在捏造事实、恶意传播等行为，则可能构成名誉侵犯。
分析说明：
证据不足与名誉侵犯的关系：
- 在离婚诉讼中，如果一方以家暴为由起诉，但提供的证据不足以证明家暴事实的存在，这通常不会直接导致名誉侵犯。因为诉讼本身是一个法律程序，各方有权提出自己的主张和证据，即使证据不足，也只是影响诉讼结果，而不直接涉及名誉权的问题。
可能构成名誉侵犯的情形：
- 捏造事实：如果一方在起诉离婚时，故意捏造家暴的事实，并对外传播，导致另一方的社会评价降低，那么这种行为就可能构成名誉侵犯。
- 恶意传播：即使家暴事实存在，但如果一方在传播这一信息时，采取了夸大、歪曲或恶意攻击的方式，导致另一方的名誉受损，也可能构成名誉侵犯。
名誉侵犯的法律后果：
- 如果构成名誉侵犯，受害方有权要求侵权方停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。这些损失包括因名誉受损而导致的直接经济损失（如因工作受影响而减少的收入）和精神损害抚慰金。
法律建议：
- 对于起诉方：在提起离婚诉讼时，应确保所提供的证据真实、充分，能够证明自己的主张。避免捏造事实或恶意传播不实信息，以免构成名誉侵犯。
- 对于被起诉方：如果认为对方在起诉过程中存在捏造事实或恶意传播的行为，可以收集相关证据，并在诉讼过程中提出反诉或另行提起名誉权纠纷诉讼，以维护自己的合法权益。
行动建议：
- 在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。
- 如果对法律程序或证据收集等方面存在疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善维护。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。