当私家车拉货被交警抓到，其处理方式及可能面临的法律后果主要依据《中华人民共和国道路运输条例》和《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

一、一般载货行为（未改变车辆性质且未违反规定）

如果私家车只是偶尔少量拉运自用物品，比如搬家时拉运家具、衣物等，且未超过车辆规定的限载范围和规定，那么这种行为通常不会被视为违法。交警在发现后，一般会给予口头警告，教育驾驶人了解相关交通法规，并提醒注意载货安全，而不会进行实质性的处罚。

二、违反规定载货

1. 载货超长、超宽、超高：

   • 如果私家车拉货时存在超长、超宽、超高的情况，这会影响车辆行驶安全和道路通行秩序。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，交警可处警告或者二十元以上二百元以下罚款。

2. 改变车辆性质用于载货营运：

   • 如果私家车被改变性质用于载货营运，即未取得道路运输经营许可而擅自从事道路运输经营，这将构成违法行为。根据《中华人民共和国道路运输条例》第六十三条，处罚措施包括责令停止经营、没收违法所得，并处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；没有违法所得或违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下的罚款。情节严重的，还可能面临更严厉的处罚，如处1万元以上5万元以下的罚款，甚至依法追究刑事责任。在这种情况下，交警可能会将案件移交至交通运输管理部门进行处理。

三、超载处理

如果私家车拉货时存在超载行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十二条，货运机动车超过核定载质量的，将处二百元以上五百元以下罚款；超过核定载质量百分之三十或者违反规定载客的，将处五百元以上二千元以下罚款。同时，公安机关交通管理部门会扣留机动车至违法状态消除。

四、其他可能的处理措施

• 处理货物：如果拉的货物存在问题，如非法货物或超载，交警可能要求车主卸货或移交相关部门处理。
• 行政拘留：在情节恶劣的情况下，交警可依法进行行政拘留处罚。

五、建议与总结

为了避免不必要的法律风险和经济损失，我建议私家车车主应严格遵守相关法律法规，不要使用私家车进行货物运输，特别是不要改变车辆性质用于载货营运。如果需要从事货物运输，应依法取得道路运输经营许可证，并确保车辆符合相关标准和规定。在面临交警检查时，车主应积极配合调查和处理，并承担相应的法律责任。

总之，私家车拉货被交警抓到后的处理方式取决于具体行为是否违法以及违法的严重程度。车主应增强法律意识，遵守交通法规，以确保自身和他人的安全。