您好，关于您提出的“监护权是不是身份权”这一问题，我可以为您详细解答。
监护权确实是一种身份权。它是基于特定身份关系而产生的权利，这种身份关系通常指的是父母与子女、或者其他依法具有监护资格的人与被监护人之间的关系。监护权不仅仅是一种权利，它更多地包含了责任与义务，是监护人为了保护被监护人的合法权益，尤其是未成年人的身心健康和财产安全而享有的权利。
具体来说，监护权的内容涵盖了多个方面，包括但不限于：
保护被监护人的身体健康：监护人有责任确保被监护人得到适当的医疗照顾，防止其受到身体伤害。
照顾被监护人的生活：监护人需要为被监护人提供必要的生活条件，包括食物、住所、衣物等，确保其基本生活需求得到满足。
管理和保护被监护人的财产：如果被监护人拥有财产，监护人有责任妥善管理这些财产，防止其受到损失或滥用。
代理被监护人进行民事活动：在被监护人无法独立进行民事活动的情况下，监护人有权代理其进行，如签订合同、处理法律事务等。
同时，监护权并非一项永久性权利。如果监护人不履行其职责，导致被监护人陷入危困状态，或者实施严重损害被监护人身心健康的行为，法院可以根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，并另行指定监护人。这是为了保护被监护人的合法权益，确保其能够在安全、健康的环境中成长。
以您提供的案例为例，小东和燕子作为小豪的监护人，将尚为婴儿的小豪遗弃于户外，逃避履行监护职责，二人的行为构成遗弃罪，并被判处刑事处罚。由于他们已不适合再担任小豪的监护人，且小豪的祖父母、外祖父母因经济困难无能力履行监护职责，法院依申请撤销了他们的监护资格，并依法指定了深圳市社会福利服务指导中心作为小豪的监护人。
综上所述，监护权是一种基于特定身份享有的权利，它包含了更多的责任与义务，并非一项永久性权利。监护人应当认真履行其职责，保护被监护人的合法权益。希望这个解答能够帮助您更好地理解监护权的性质和内容。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。