业主被陌生人尾随进小区，物业是否承担责任需分情况讨论：
物业存在明显管理疏漏或过错
若物业未履行基本安保义务，例如：
- 门禁系统损坏未及时维修，导致陌生人可随意进出；
- 安保人员未对尾随行为进行询问或制止；
- 监控设备覆盖不足，无法提供事发时的有效记录。
根据《民法典》第1198条，物业作为安全保障义务人，需对业主因尾随导致的损害（如人身伤害、财产损失）承担相应比例的侵权责任。具体责任比例需结合物业过错程度、损害后果等因素综合判定。
物业已尽到合理安保义务
若物业已采取必要措施，例如：
- 门禁系统正常运行，但业主主动为陌生人开门；
- 安保人员巡逻时未发现异常（尾随行为隐蔽）；
- 监控设备覆盖合理，但尾随行为发生在监控盲区。
此时物业通常不承担责任，业主需通过报警、追究尾随者刑事责任（如涉嫌非法侵入住宅、寻衅滋事等）或民事赔偿来维护权益。
法律建议：
- 业主：立即报警并保留证据（如监控录像、证人证言），若遭受损害可要求物业协助调查；若物业存在过错，可同步主张侵权赔偿。
- 物业：需定期检查安保设施（门禁、监控、照明），加强安保人员培训，并在小区内公示安全提示，以降低法律风险。
延伸思考：
若尾随行为涉及刑事犯罪（如跟踪、骚扰），业主可依据《刑法》第293条（寻衅滋事罪）或《治安管理处罚法》第42条追究尾随者责任，此时物业责任需单独评估。
如有进一步细节（如物业合同条款、损害后果等），可向我补充说明，以便更精准分析。