核心结论：针对小区店面排烟遭业主反对的问题，需分情况处理，具体如下：

1. 若店面排烟符合环保及规划要求
   根据《大气污染防治法》第八十一条，餐饮服务业经营者应安装油烟净化设施并正常使用，确保油烟达标排放。若店面已依法办理环保审批手续（如安装合格油烟净化设备、设置专用烟道），且排烟方式符合小区原始规划（如烟道未占用公共区域或改变建筑结构），业主无权单方面阻止。此时可采取以下措施：

   • 沟通协商：向业主出示环保验收文件、设备合格证明等材料，说明排烟合规性；
     
   • 物业协调：请求物业出具规划证明或协助调解，明确排烟设施的合法性；
     
   • 行政投诉：若业主持续阻挠，可向环保部门或城管部门申请现场核查，由行政部门确认合规性后介入协调。

2. 若店面排烟存在违规情形
   若排烟设施未通过环保审批（如未安装净化设备、烟道违规搭建）、排放超标，或烟道占用业主共有部分（如楼道、外墙）且未征得业主同意，则业主有权反对。此时需：

   • 立即整改：停止违规排烟行为，补办环保手续、加装净化设备或调整烟道位置；
     
   • 赔偿协商：若排烟已对业主造成损害（如油烟污染墙面、影响健康），需协商赔偿或修复；
     
   • 法律风险：根据《民法典》第二百八十八条，业主对共有部分享有共同管理权，违规排烟可能面临行政处罚（如罚款、停业整顿）或民事赔偿诉讼。

3. 若争议涉及规划变更或共有部分使用
   若烟道需占用业主共有部分（如改变外墙结构），需满足《民法典》第二百七十八条程序：经专有部分面积占比三分之二以上的业主且人数占比三分之二以上的业主参与表决，并经参与表决专有部分面积四分之三以上的业主且参与表决人数四分之三以上的业主同意。未履行程序擅自施工的，业主可通过业主大会或法院主张权利，要求恢复原状或赔偿。

建议行动步骤：

1. 核查店面环保审批文件及排烟设备合格证明；
   
2. 确认烟道是否占用共有部分及是否履行法定程序；
   
3. 根据核查结果选择整改、协商或申请行政介入；
   
4. 若争议无法解决，可委托律师向法院提起相邻权纠纷诉讼或行政复议。
   

如有进一步细节（如排烟方式、业主反对具体理由等），可随时补充说明，我会为您细化分析。