结论：前妻要挟并骚扰家人的行为，在特定情况下可以构成家庭暴力或相关违法行为，但具体是否构成需结合行为性质、频率、后果及法律规定综合判断。以下从法律定义、行为性质、法律后果及应对建议四个角度详细分析：
一、法律定义：家庭暴力的范围
根据《中华人民共和国反家庭暴力法》第二条，家庭暴力包括身体暴力、精神暴力、性暴力及经济控制等行为。其中，精神暴力明确包含“通过威胁、恐吓、辱骂、骚扰等方式造成心理伤害”的情形。
若前妻的行为符合以下特征，可能被认定为精神暴力：
示例：若前妻频繁发送威胁短信、在社交平台公开隐私信息、到家人住所或工作单位吵闹，均可能构成精神暴力。
二、行为性质：是否构成违法或犯罪
民事侵权：
若前妻的行为侵犯您或家人的名誉权、隐私权（如散布隐私、诽谤），您可依据《民法典》第一千零三十二条、第一千零二十四条，要求其停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
行政违法：
根据《治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信、威胁他人安全、公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。
刑事犯罪：
若前妻的行为升级为长期骚扰、跟踪、威胁，可能构成《刑法》第二百九十三条之一的“催收非法债务罪”（若涉及债务纠纷）或第二百九十三条的“寻衅滋事罪”（情节恶劣）。
若威胁内容涉及“杀害、伤害”等，且您有理由相信其可能实施，可依据《刑法》第二百七十四条的“敲诈勒索罪”或第二百三十二条的“故意杀人罪（预备）”报案。
三、法律后果：您可采取的措施
收集证据：
报警处理：
向公安机关提交证据，要求立案调查。若行为符合治安管理处罚或刑事犯罪标准，公安机关将依法处理。
申请人身安全保护令：
根据《反家庭暴力法》第二十三条，您可向法院申请保护令，禁止前妻接触您或家人、骚扰住所或工作单位。违反保护令的，法院可处罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
提起民事诉讼：
若行为造成名誉、隐私损害，可起诉要求赔偿；若涉及财产损失（如因骚扰导致工作收入减少），可一并主张。
四、应对建议：结合实际情况选择方案
若行为较轻（如偶尔威胁）：
优先通过沟通或第三方调解（如居委会、派出所）明确告知对方停止行为，并保留沟通记录作为证据。
若行为持续且严重：
立即报警并申请人身安全保护令，同时咨询律师准备民事诉讼或刑事控告材料。
若涉及子女抚养纠纷：
若前妻以骚扰家人为手段争夺抚养权，可在离婚诉讼或抚养权变更诉讼中，以“不利于子女成长”为由主张限制其探视权或抚养权。
最后提醒：家庭暴力的认定需结合具体证据和情节，建议您根据实际情况选择合适措施，并尽快咨询专业律师制定方案。若有进一步问题，可直接向我提问，我会结合您的具体情况详细解答。