结论：打人后双方约定赔偿9000元，这一约定在法律上是否合法，需根据具体情况判断，若该赔偿金额合理且双方自愿达成，则合法有效；若赔偿金额过高或存在欺诈、胁迫等情形，则可能无效或可撤销。

分析说明：

1. 赔偿金额的合理性：

   • 赔偿金额应当基于实际损失来确定，包括医疗费、误工费、护理费等直接经济损失，以及可能的精神损害抚慰金等。
   • 如果9000元的赔偿金额与实际损失相符，且没有超出合理范围，那么这一约定是合法的。
   • 如果赔偿金额明显高于实际损失，且没有合理的解释或依据，那么这一约定可能因显失公平而被视为无效或可撤销。

2. 双方自愿性：

   • 赔偿协议必须是双方自愿达成的，不存在欺诈、胁迫等情形。
   • 如果一方在签订协议时受到欺诈或胁迫，导致其在非自愿的情况下接受了不合理的赔偿金额，那么这一协议可能无效或可撤销。

3. 法律后果：

   • 如果赔偿协议合法有效，那么双方应当按照协议履行各自的义务。如果一方不履行，另一方可以依法向法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。
   • 如果赔偿协议无效或可撤销，那么双方可以根据实际情况重新协商赔偿金额或通过法律途径解决纠纷。

行动建议：

• 核实实际损失：在签订赔偿协议前，建议双方核实实际损失情况，确保赔偿金额与实际损失相符。
• 保留证据：双方应当保留好与赔偿相关的所有证据，如医疗费发票、误工证明等，以便在需要时提供证明。
• 咨询专业律师：如果双方对赔偿金额或协议条款存在争议，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

特殊场景提醒：

• 如果打人行为构成犯罪，如故意伤害罪等，那么除了民事赔偿外，打人者还可能面临刑事责任。在这种情况下，赔偿协议不能免除打人者的刑事责任，但可以作为量刑时的参考因素之一。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一百四十三条：具备下列条件的民事法律行为有效：（一）行为人具有相应的民事行为能力；（二）意思表示真实；（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
• 《中华人民共和国民法典》第一百五十一条：一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。

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