结论：公司章程中规定的监事不是股东的情况下，该监事一般不可以直接参与公司的日常经营活动，但其可以履行监督职责，确保公司运营合规。

分析说明：

1. 监事的角色与职责：

   • 监事是公司中常设的监察机关成员，其主要职责是监督公司的经营管理活动，包括财务状况、董事及高级管理人员的行为等，以保护公司和股东的利益不受侵害。
   • 监事并不直接参与公司的日常经营决策或管理活动，而是通过履行监督职责来确保公司运营的合规性和透明度。

2. 监事是否可以是非股东：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，监事会应当包括股东代表和适当比例的公司职工代表。这意味着，监事并不一定是股东，公司职工同样有资格成为监事。
   • 因此，在公司章程中规定监事不是股东的情况下，该监事是合法的，且其可以履行监事的职责。

3. 非股东监事参与经营的限制：

   • 虽然非股东监事可以成为监事会的一员，但其并不因此获得直接参与公司日常经营活动的权利。
   • 监事的职责是监督而非管理，因此其活动应局限于对公司经营管理活动的监察和报告，而不应涉及具体的经营决策或管理事务。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果公司章程或相关法律法规有特别规定，允许非股东监事在特定情况下参与某些经营活动，那么该监事可以在这些特定情况下参与。但这种情况较为罕见，且需要明确的法律依据。
   • 另外，如果非股东监事同时担任公司其他职务（如职工代表等），且该职务涉及一定的经营管理活动，那么其可能在一定程度上间接参与公司经营。但这并不改变其作为监事的主要职责和角色。

法律建议：

• 对于公司而言，在制定公司章程或选择监事时，应明确监事的职责和权限，避免监事越权参与经营活动。
• 对于非股东监事而言，应严格履行监督职责，确保公司运营的合规性和透明度，同时避免直接参与公司的日常经营活动。
• 如果公司或监事对监事的职责和权限存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。

可能后果：

• 如果非股东监事越权参与公司经营活动，可能会引发公司内部的治理纠纷或法律风险。
• 在严重情况下，越权参与经营活动的监事可能会面临法律责任追究，包括但不限于赔偿损失、承担行政责任或刑事责任等。因此，监事应严格遵守法律法规和公司章程的规定，履行好自己的监督职责。