乡政府出具处理决定书是否合法，需根据具体情况判断，主要看其是否具备相应职权、程序是否合法以及内容是否合法合理。以下从几个方面详细分析：

1. 职权依据：

   • 乡政府作为基层人民政府，其职权范围由法律、法规明确规定。若乡政府出具的处理决定书涉及的事项属于其法定职权范围内，如土地管理、城乡规划、环境保护等领域的行政处罚或处理决定，则其出具处理决定书是合法的。
   • 若处理决定书涉及的事项超出乡政府的法定职权范围，如某些需要县级以上人民政府或专门行政机关处理的事项，则乡政府出具的处理决定书可能因越权而无效。

2. 程序合法性：

   • 乡政府在出具处理决定书时，必须遵循法定程序，包括调查取证、告知权利、听取陈述申辩、作出决定并送达等步骤。若程序存在瑕疵或违法，如未依法告知当事人权利、未听取当事人陈述申辩等，则处理决定书的合法性可能受到质疑。
   • 例如，在行政处罚中，乡政府必须依法进行调查，收集证据，确保处罚决定的公正性和合理性。若未依法进行调查或证据不足，则处罚决定可能因程序违法而被撤销。

3. 内容合法性：

   • 处理决定书的内容必须合法合理，符合法律、法规的规定和公序良俗。若处理决定书的内容违反法律、法规的强制性规定或显失公平，则其合法性将受到挑战。
   • 例如，在土地管理领域，乡政府出具的处理决定书若涉及非法占用土地或违法建设等事项，必须确保处理决定符合土地管理法律、法规的规定，且处理措施合理适当。

4. 具体案例分析：

   • 假设乡政府因某村民违法占用耕地建设房屋而出具处理决定书，要求其限期拆除并恢复土地原状。若乡政府具备土地管理方面的法定职权，且在处理过程中遵循了法定程序，如依法进行了调查、告知了当事人权利、听取了当事人陈述申辩等，且处理决定书的内容符合土地管理法律、法规的规定，则该处理决定书是合法的。
   • 反之，若乡政府不具备相关职权、程序违法或处理决定书内容违法不合理，则该处理决定书可能因违法而无效。

建议：

• 若您对乡政府出具的处理决定书有异议，建议首先仔细审查处理决定书的内容，确认其是否具备职权依据、程序是否合法以及内容是否合法合理。
• 若您认为处理决定书存在违法或不合理之处，可以依法向上一级人民政府或相关行政机关申请行政复议，或向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。