结论：在婚姻关系存续期间，若男方擅自将夫妻共同财产赠与第三者，女方通常有权要求第三者返还该笔钱财。但具体能否要回，还需根据钱财的性质、赠与行为的合法性以及女方能否提供充分证据来支持自己的主张等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、夫妻共同财产的处理权

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般属于夫妻共同财产，夫妻双方对共同财产享有平等的处理权。这意味着，任何一方在处理共同财产时，都应征得另一方的同意或与其协商。若男方未经女方同意，擅自将数额较大的夫妻共同财产赠与第三者，这种行为显然侵犯了女方对夫妻共同财产的平等处分权，因此，从法律角度来看，这种赠与行为是存在瑕疵的，通常会被认定为无效。

二、赠与行为的效力认定

男方给第三者的钱财赠与行为，往往因违背公序良俗原则而被认定为无效。公序良俗是社会公共秩序和善良风俗的简称，它要求人们在日常行为中遵循基本的道德准则和社会规范。男方将夫妻共同财产赠予第三者，不仅损害了女方的合法权益，也破坏了社会的公序良俗。此外，第三者在接受赠与时，通常并非基于合理对价，且明知该赠与行为可能损害他人的合法权益，因此不属于善意取得财产的第三人。

三、具体情形分析

1. 赠与财物为夫妻共同财产时：

   • 若男方私自将夫妻共同财产（如房产、车辆、大额现金等）赠与第三者，女方有权向法院起诉，要求第三者返还这些财物。
   • 法院在审理时会综合考虑多种因素，包括赠与的财物价值、时间、双方的婚姻状况等，以判定赠与行为的有效性及是否需要返还。

2. 赠与财物为男方个人财产时：

   • 如果男方赠与的财物明确属于其个人财产（如婚前积蓄、人身损害赔偿款等），他有权自行处分这些财产。
   • 但若男方以损害夫妻共同利益为目的，将个人财产赠与第三者以逃避夫妻共同债务等法定义务，女方仍可通过法律途径维护自己的权益，不过这种情况下要回财物的难度会相对较大。

四、证据收集的重要性

无论哪种情况，女方若要通过法律途径要回财物，都需准备充分的证据材料。这些证据包括但不限于转账记录、购买财物的凭证、赠与时的聊天记录、视听资料等，以证明男方存在赠与行为及赠与财物的具体情况。证据的充分性和真实性对于法院的判决结果具有至关重要的影响。

五、操作建议

• 在发现男方擅自将财物赠与第三者后，女方应首先尝试与第三者进行协商，要求其返还财物。如果男方愿意配合追回，这是最为直接和高效的方式。
• 如果协商无果，女方应及时收集并整理相关证据材料，确保在诉讼过程中能够充分证明自己的主张。
• 女方可以向法院提起诉讼，以自己的名义将男方和第三者列为共同被告，请求法院确认男方的赠与行为无效，并判令第三者返还受赠款项。

最后，每个案件的事实细节和证据情况都有所不同，因此需要结合具体情况进行分析和处理。如果你正面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律意见和策略指导。