判刑监外执行是会留下案底的。以下是对这一问题的详细分析：
一、案底的定义与性质
案底，通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录。在我国法律体系中，它特指有过刑事犯罪前科的档案记录，这些记录一般存放于公安部门与相关国家机关，作为评价个人信用和品格的重要参考。案底会伴随个人终身，无法消除，并可能对未来的生活产生多方面的影响，如就业、升学、社会信用评估等。
二、监外执行的法律属性
监外执行是刑罚执行的一种特殊方式，它适用于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在出现特定情形时（如患有严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的等），不适宜在监狱或其他执行场所内执行刑罚，而依法暂予在监狱外执行刑罚。监外执行的本质仍是刑事处罚的执行形式，需由社区矫正机构监督并计入刑期。
三、监外执行与案底的关系
犯罪记录留存：只要经法院判决有罪，无论是否实际服刑或采用何种执行方式，均会形成犯罪记录。监外执行只是刑罚执行方式的调整，并不改变其犯罪的事实。因此，监外执行后，罪犯仍然会留有案底。
社会影响延续性：案底会伴随终身，可能影响就业、升学及社会信用评估。即使刑罚已执行完毕，案底仍无法消除，对罪犯的未来生活可能产生持续的影响。例如，在就业方面，许多用人单位在招聘时会对应聘者的犯罪记录进行审查，有案底的求职者可能会面临更大的竞争压力或直接被拒绝录用。
特殊情形说明：若仅被采取强制措施但未定罪，则不会形成案底。此外，对于未成年人犯罪且情节轻微的情况，可能依法封存记录，但这并不适用于所有监外执行的罪犯。
四、实际案例与法律后果
以某因交通肇事罪被判有期徒刑3年，后因身体原因获准监外执行为例。虽然该罪犯在监外执行期间无需在监狱内服刑，但其交通肇事犯罪的事实依然成立，且会留下案底。这意味着，在未来的生活中，该罪犯可能会因案底而面临就业、升学等方面的限制或审查。
五、建议与注意事项
严格遵守监外执行规定：罪犯在监外执行期间应严格遵守相关的监督管理规定，如定期报告、限制活动范围等。若违反规定，可能会被收监执行剩余的刑期。
积极面对案底影响：虽然案底无法消除，但罪犯可以通过积极表现、参与社会公益活动等方式来改善自己的社会形象，减轻案底对未来生活的影响。
寻求法律帮助：如果罪犯或其家属对监外执行或案底相关问题有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。
综上所述，判刑监外执行是会留下案底的，且该犯罪记录伴随终身。因此，罪犯及其家属应提前了解并做好相应的准备，积极面对可能带来的影响。