结论：根据您描述的情况，事先没有通谋、正常履职的公职人员，在特定关系人事后收钱且隔5年后才被告知的情况下，一般不构成受贿罪。但具体是否构成犯罪，还需结合案件的具体事实和证据进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、受贿罪的构成要件
受贿罪是指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。其构成要件主要包括：
- 主体要件：必须是国家工作人员，包括国家机关中从事公务的人员，国有公司、企业、事业单位、人民团体中从事公务的人员，以及其他依照法律从事公务的人员。
- 客观要件：利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益。这里的“利用职务上的便利”是指利用本人职务范围内的权力，即自己职务上主管、负责或者承办某项公共事务的职权及其所形成的便利条件。
- 主观要件：具有故意，即明知自己的行为是受贿行为，而仍然实施该行为。
二、您描述的情况分析
- 事先没有通谋：这表明公职人员在特定关系人收钱之前，并没有与特定关系人达成受贿的合意或默契。这是判断是否构成受贿罪的重要方面，因为受贿罪通常要求行为人具有受贿的故意。
- 正常履职：公职人员在履行职务过程中，没有利用职务之便为特定关系人谋取不正当利益。这是受贿罪构成的另一个重要方面，即行为人必须为他人谋取利益。
- 特定关系人事后收钱：特定关系人在公职人员不知情的情况下收钱，且公职人员事后才被告知。这表明公职人员并没有直接参与收钱行为，也没有从收钱行为中获得直接利益。
- 隔5年后才告知：这一时间间隔较长，进一步削弱了公职人员与特定关系人之间受贿合意的可能性。
三、可能存在的例外情况
尽管根据您描述的情况，公职人员一般不构成受贿罪，但仍需注意以下可能存在的例外情况：
- 证据问题：如果存在其他证据表明公职人员与特定关系人之间存在受贿的合意或默契，或者公职人员实际上从收钱行为中获得了利益，那么仍可能构成受贿罪。
- 特定关系人的行为性质：如果特定关系人的收钱行为被认定为公职人员的受贿行为的一部分（例如，特定关系人是公职人员的代理人或共犯），那么公职人员仍可能构成受贿罪。
四、法律建议
- 收集证据：如果公职人员面临受贿罪的指控，应尽快收集相关证据，证明自己事先没有通谋、正常履职，且没有从收钱行为中获得利益。
- 咨询专业律师：由于受贿罪的认定涉及复杂的法律事实和证据问题，建议公职人员及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，需要强调的是，每个案件的具体事实和证据都是独特的，因此上述分析仅供参考。如果您或您身边的人面临类似情况，请直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见。