关于“脑袋有问题的人弄死人会判刑吗”这一问题，核心结论取决于行为人的刑事责任能力。具体分析如下：

1. 刑事责任能力的判定
   根据《中华人民共和国刑法》第十八条，刑事责任能力分为三种情形：

   • 完全无刑事责任能力：若行为人因精神疾病（如精神分裂症、重度抑郁症等）在实施行为时不能辨认或控制自己行为，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但需责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。
     
   • 限制刑事责任能力：若行为人实施行为时尚未完全丧失辨认或控制能力，需负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。例如，间歇性精神病人在精神正常期间犯罪，需承担完全责任；而在发病期间犯罪，则可能被认定为无或限制责任能力。
     
   • 完全刑事责任能力：若行为人虽存在精神问题，但不影响辨认和控制能力（如轻度焦虑、神经衰弱等），则需承担完全刑事责任。

2. 司法实践中的关键点

   • 鉴定程序：刑事责任能力的判定需通过法定司法鉴定（如精神病学鉴定），而非个人或家属单方面主张。鉴定机构会综合行为人的病史、行为表现、社会功能等作出结论。
     
   • 举证责任：辩护方需提供充分证据证明行为人实施行为时处于无或限制责任能力状态，否则司法机关将推定其具有完全刑事责任能力。
     
   • 量刑影响：即使被认定为限制责任能力，法院也会根据犯罪情节（如手段、后果、主观恶性等）综合量刑，而非直接免除处罚。

3. 典型案例参考

   • 无责任能力案例：某被告人因长期精神分裂症发作，在幻觉支配下杀害他人，经鉴定无刑事责任能力，法院判决不负刑事责任，但强制医疗。
     
   • 限制责任能力案例：某被告人因抑郁症发作期间情绪失控杀人，法院认定其限制责任能力，从轻处罚判处有期徒刑十年。
     
   • 完全责任能力案例：某被告人虽自称“抑郁”，但经鉴定其作案时意识清晰、行为可控，法院以故意杀人罪判处死刑。

建议：若涉及此类案件，需第一时间委托专业律师介入，通过合法程序申请司法鉴定，并收集病历、证人证言等证据，以准确界定刑事责任能力。如有具体案情或疑问，可直接向我咨询，我将结合证据和法律为你详细分析。