单位没有提前一个月通知辞退员工，这种情况是否合法以及员工应如何应对，主要取决于辞退的性质和原因。以下从不同角度进行分析：
一、合法辞退但未提前通知
情形说明：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，用人单位在以下情形下可解除劳动合同，但需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资作为代通知金：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果。
员工应对：
- 若单位属于合法辞退但未提前通知，员工有权要求单位支付代通知金，即额外支付一个月工资。
- 同时，根据工作年限，员工还有权要求单位支付经济补偿金，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
二、违法辞退
情形说明：
- 若单位辞退员工不符合上述法定情形或未遵循法定程序，则构成违法解除劳动合同。例如，因员工提出合理加薪诉求、领导个人喜好或公司经营随意调整等不合理原因辞退员工，均属违法辞退。
员工应对：
- 员工有权要求单位按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，即经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式与经济补偿金相同，但需注意月工资高于地区上年度职工月平均工资三倍的，赔偿标准按三倍数额支付，且最高不超过十二年。
三、过失性辞退
情形说明：
- 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等情形，公司可以即时解除劳动合同，无需提前通知或支付代通知金。但公司需确保解雇行为合法，并保留相关证据。
员工应对：
- 若员工认为公司的解雇行为不合法或存在争议，可以与公司进行协商，要求公司出示相关证据并解释解雇原因。
- 若协商不成，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解雇的赔偿金或恢复劳动关系。
四、员工维权途径
与公司协商：
- 员工可以尝试与用人单位进行友好协商，指出其未提前通知的不当之处，并根据辞退性质提出诉求，如要求支付代通知金、经济补偿金或赔偿金等。
- 协商过程中，员工应保留好沟通记录，如面对面沟通、电子邮件或书面函件等，以备后续维权之需。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 申请仲裁时，员工需准备相关材料，包括仲裁申请书、劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知、沟通记录等。
- 仲裁委将组织调解或裁决，对结果不服的员工可在15日内向人民法院提起诉讼。
提起诉讼：
- 若员工对仲裁结果不满意，可以向人民法院提起诉讼。
- 提起诉讼时，员工需提交起诉状、仲裁裁决书及相关证据材料，并遵循法律程序进行诉讼。
总结与建议：
- 单位没有提前一个月通知辞退员工，员工应首先判断辞退的性质和原因，以确定单位的辞退行为是否合法。
- 若单位属于合法辞退但未提前通知，员工有权要求支付代通知金和经济补偿金；若单位属于违法辞退，员工有权要求支付赔偿金。
- 在维权过程中，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等，并遵循法律程序进行协商、仲裁或诉讼。
- 若员工对法律程序不熟悉或存在争议，建议直接向我咨询，以便获得更专业、更全面的法律帮助。