结论前置：公司员工受公司委派自驾车辆执行任务途中发生交通事故，公司是否有责任赔偿需分情况讨论，主要取决于员工在事故中的责任大小以及公司是否存在过错等因素。

详细分析：

1. 员工无责任或负次要责任时：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。在此情况下，若员工在执行公司委派的任务途中发生交通事故，且员工无责任或负次要责任，那么公司作为用人单位，通常需要承担对受害方的赔偿责任。
   • 法律建议：公司应积极与受害方协商赔偿事宜，或通过保险途径进行理赔。同时，公司可保留向有故意或重大过失的员工追偿的权利（尽管在此情况下员工无责任或负次要责任，但此条款为一般性规定，适用于所有情况）。

2. 员工负主要责任或全部责任时：

   • 法律背景：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，若员工在执行工作任务过程中因故意或重大过失造成他人损害，公司承担侵权责任后，可以向该员工追偿。在此情况下，若员工在交通事故中负主要责任或全部责任，公司仍需先对受害方承担赔偿责任，但之后有权向员工追偿。
   • 法律建议：公司应先履行对受害方的赔偿责任，确保受害方的合法权益得到保障。随后，公司应根据内部规章制度和劳动合同约定，与员工协商追偿事宜。若协商不成，公司可通过法律途径向员工追偿。

3. 公司存在过错时：

   • 法律背景：如果公司在委派员工自驾车辆执行任务过程中存在过错，如未提供安全的车辆、未对员工进行必要的交通安全培训等，那么公司可能需承担相应的赔偿责任，且这种责任可能不受员工责任大小的影响。
   • 法律建议：公司应加强内部管理，确保委派员工自驾车辆执行任务时提供安全的车辆和必要的培训。若公司存在过错导致交通事故发生，公司应积极承担赔偿责任，并改进内部管理以避免类似事件再次发生。

可能法律后果：

• 若公司未履行对受害方的赔偿责任，可能面临法律诉讼和强制执行等风险。
• 若公司向有故意或重大过失的员工追偿未果，可能需通过法律途径解决争议，增加公司的诉讼成本和时间成本。

进一步思考：

• 公司应建立健全的交通安全管理制度和应急预案，以降低交通事故发生的风险。
• 公司应定期对员工进行交通安全培训，提高员工的交通安全意识和驾驶技能。
• 在委派员工自驾车辆执行任务时，公司应确保车辆的安全性和合规性，避免使用存在安全隐患的车辆。

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