公安机关在宗教活动场所安装监控是否合法，需分情况讨论：
合法安装的情形：
- 法律依据：根据《中华人民共和国国家安全法》和《中华人民共和国反恐怖主义法》的相关规定，为了维护国家安全和社会稳定，防范和打击恐怖活动，公安机关有权在特定区域安装监控设备。宗教活动场所，若因其特殊性（如人员密集、涉及公共安全等）被认定为需要监控的区域，公安机关在履行相应程序后，可以安装监控。
- 程序要求：安装监控前，公安机关通常需要获得相关部门的批准，并可能需要进行公告或通知宗教活动场所的管理方。此外，监控设备的安装应遵循合法、合理、必要的原则，不得侵犯公民的合法权益，如隐私权等。
可能不合法的情形：
- 无合法依据：如果公安机关在没有明确法律依据或未经批准的情况下，擅自在宗教活动场所安装监控，这可能构成违法行为。
- 侵犯合法权益：即使公安机关有合法依据安装监控，但如果监控设备的安装位置、监控范围等侵犯了宗教活动场所内人员的隐私权或其他合法权益，也可能被视为不合法。例如，监控设备被安装在更衣室、洗手间等私密场所，或者监控范围超出了必要的限度。
法律建议：
- 对于宗教活动场所管理方：如果发现公安机关在宗教活动场所安装监控，且认为该行为可能侵犯合法权益，可以首先与公安机关沟通，了解安装监控的法律依据和程序。如果沟通无果，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 对于公安机关：在安装监控前，应确保有明确的法律依据和必要的程序，并充分考虑监控设备的安装位置、监控范围等是否可能侵犯公民的合法权益。同时，应加强对监控设备的管理和使用，确保监控数据的合法、合规使用。
可能的法律后果：
- 如果公安机关未经批准或违反法律规定在宗教活动场所安装监控，可能面临行政处罚或法律责任。
- 如果监控设备的安装侵犯了公民的合法权益，受害者有权要求公安机关停止侵害、赔偿损失等。
总结：公安机关在宗教活动场所安装监控的合法性取决于是否有明确的法律依据、是否履行了必要的程序以及是否侵犯了公民的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。