公安机关确实有权对非法宗教活动进行打击处理。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据与公安机关的职责

根据我国相关法律法规，公安机关承担着维护国家安全和社会稳定的职责，这包括对各类违法犯罪活动的打击和处理。非法宗教活动，尤其是那些危害国家安全、公共安全，侵犯公民人身权利、民主权利，妨害社会管理秩序，以及侵犯公私财产的活动，都在公安机关的打击范围之内。

二、非法宗教活动的具体表现与法律责任

1. 危害国家安全：

   • 利用宗教蛊惑信众，煽动分裂国家、颠覆国家政权等行为，将触犯《中华人民共和国刑法》的相关规定，如分裂国家罪、颠覆国家政权罪等。

2. 危害公共安全：

   • 通过宗教极端思想煽动成员实施爆炸、放火等危害公共安全的行为，或者制造、散布迷信邪说，蛊惑、蒙骗他人并发展、控制成员，可能构成组织、利用会道门、邪教组织、利用迷信破坏法律实施罪或致人重伤、死亡罪等。

3. 侵犯公民人身权利、民主权利：

   • 以宗教名义对信众进行精神控制，实施非法拘禁、虐待等行为，侵犯了公民的人身自由权；利用宗教干预他人婚姻自由等民主权利，同样触犯法律，可能构成非法拘禁罪或暴力干涉婚姻自由罪等。

4. 妨害社会管理秩序：

   • 在宗教活动场所之外擅自举行大型宗教活动，或者利用宗教干预行政、司法、教育等国家职能的实施，均属于扰乱社会秩序、破坏社会稳定的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关法律法规，此类行为可能受到行政处罚；情节严重者将构成犯罪，依法追究刑事责任。

5. 侵犯公私财产：

   • 以宗教名义进行诈骗活动，骗取信众钱财的行为，根据《中华人民共和国刑法》的规定，构成诈骗罪。诈骗公私财物数额较大的，将面临法律的严厉制裁。

三、公安机关的实际行动与成效

近年来，公安机关持续推进打击邪教组织等非法宗教活动的专项行动，强化各项工作措施，严打严防邪教组织违法犯罪活动。同时，各地公安机关还深入开展反邪教警示教育“六进”活动（进乡村、进高校、进中小学、进社区、进机关、进企业），持续筑牢防范遏制邪教渗透的思想防线，铲除邪教滋生土壤。这些行动和成效充分表明了公安机关对非法宗教活动的零容忍态度。

四、对公众的建议与提醒

作为公民，我们应当积极维护宗教的和谐稳定，促进宗教与社会主义社会的相适应。同时，对于发现的任何利用宗教进行的违法活动，应及时向有关部门举报，共同维护国家的安全、社会的稳定和公民的合法权益。如果您或身边的人遇到了非法宗教活动的问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。