当您发传单被城管逮住时，首先请保持冷静，不要慌张，这是处理此类情况的首要原则。接下来，您可以按照以下步骤来应对：
一、初步应对与积极配合
保持冷静：面对城管人员的执法，保持冷静的态度至关重要，这有助于您更清晰地表达自己的情况，并避免不必要的冲突。
积极配合调查：如实向城管人员说明您发传单的原因、内容以及受谁指派等信息。配合他们的调查工作，这是解决问题的第一步。
了解违规详情：询问城管人员您具体违反了哪些规定，这样您可以更清楚地了解自己的违规情况，为后续的处理做好准备。
二、接受可能的处理措施
根据违规情节的轻重，您可能会面临以下处理措施：
批评教育：如果您是初次发传单且情节轻微，城管可能会对您进行批评教育，指出行为的违规性，并要求您停止该行为。
没收物品：为制止您继续发放传单，城管可能会没收您用于发放的传单及相关工具。他们会出具暂扣物品清单，详细记录没收物品的名称、数量等信息。
罚款：如果您的发传单行为对城市管理秩序造成了较严重影响，如导致交通堵塞或在禁止区域发放，城管部门可能会对您处以罚款。罚款标准因地区而异，通常依据《城市市容和环境卫生管理条例》及当地实施细则来确定。
要求清理现场：如果您在发传单过程中产生了垃圾，城管可能会要求您负责清理现场，以恢复环境整洁。
三、接受处罚并积极整改
接受处罚：如果您确实存在违规行为，应按照城管人员的要求缴纳罚款或执行其他处罚措施。这是对您违规行为的负责，也是遵守法律法规的体现。
积极整改：立即停止发放传单的行为，并根据城管人员的建议进行整改。例如，您可以办理相关手续或选择允许的地点发放传单，以避免再次违规。
四、寻求法律救济途径（如需要）
如果您对城管的处理结果不服，认为存在不当之处或侵犯了您的合法权益，您可以通过以下途径来维护自己的权益：
行政复议：在知道具体行政行为之日起六十日内，您可以向相关部门提出行政复议申请，要求重新审查处理结果。
行政诉讼：如果您认为城管的处理行为严重侵犯了您的权益，您可以在知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内提起行政诉讼，通过法律途径来解决问题。
投诉或咨询专业律师：如果您认为城管的处理方式不当或存在其他法律问题，您可以向相关部门投诉或咨询专业律师以寻求帮助。
五、预防未来违规
为了避免未来再次发生类似问题，您应该从此次经历中吸取教训，确保未来进行类似活动时遵守相关法律法规和城市管理规定。您可以主动了解并熟悉当地的城市管理规定和法律法规，以便在活动前做好充分的准备和规划。
总之，面对发传单被城管逮住的情况，保持冷静并积极配合处理是关键。同时，了解自己的权利和义务，确保行为符合法律法规的要求。在必要时，不要犹豫寻求法律救济途径来维护自己的合法权益。