若督办通知下达后相关方不执行，可采取以下措施进行应对：

1. 明确督办通知的法律效力与执行要求
   首先需确认督办通知的来源及性质。若督办通知由具有行政职权的机关（如政府、上级部门）依法作出，则具有强制执行力，被督办方必须履行。若督办通知属于内部管理性文件（如企业内部通知），则需依据内部规章制度或合同约定处理。
   建议：立即核查督办通知的签发主体、法律依据及具体内容，确认其是否属于法定必须执行的范畴。

2. 通过沟通协商解决
   在采取强制措施前，可先与被督办方沟通，了解其不执行的原因（如客观困难、理解偏差等）。若因信息不对称或误解导致不执行，可通过补充说明、调整方案等方式推动执行。
   建议：以书面形式记录沟通过程，保留证据，避免口头协商无据可查。

3. 依据法律程序申请强制执行
   若督办通知具有法律效力且被督办方无正当理由拒不执行，可依法申请强制执行：

• 行政督办：向作出督办通知的机关申请责令改正，或依法提起行政复议、行政诉讼；
  
• 司法督办：若督办通知涉及法院判决、裁定等，可向法院申请强制执行，法院可采取查封、扣押、罚款等措施；
  
• 合同督办：若督办依据为合同约定，可依据合同条款向仲裁机构申请仲裁或向法院起诉，要求对方承担违约责任。
  建议：根据督办通知的性质选择对应的法律程序，并准备完整的证据材料（如通知文件、沟通记录、损失证明等）。

1. 追究相关责任
   若被督办方的不执行行为造成损失或影响公共利益，可依法追究其责任：
   

• 行政责任：如警告、罚款、没收违法所得等；
  
• 刑事责任：若行为构成犯罪（如拒不执行判决、裁定罪），可移送司法机关处理；
  
• 民事责任：要求赔偿因不执行导致的直接或间接损失。
  建议：在追究责任前，需充分评估损失范围及因果关系，避免过度主张。

1. 预防性措施
   为避免类似情况再次发生，可在督办通知中明确执行期限、违约后果，并要求被督办方签署确认。同时，建立定期跟进机制，及时掌握执行进度。
   建议：在督办通知中引用具体法律条款（如《行政强制法》《合同法》等），增强通知的权威性。

总结：督办通知不执行的处理需结合通知性质、法律依据及实际情况，优先通过沟通协商解决，若无效则依法申请强制执行或追究责任。如有具体案例或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。