结论：不服行政拘留提起诉讼后，被处罚人是否可以先回家，需根据具体情况判断，主要取决于是否申请了行政复议或行政诉讼中的暂缓执行，以及公安机关是否批准。
详细分析：
一般情况下的行政拘留执行：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留是一种行政处罚措施，一旦作出决定，通常需要立即执行。这意味着，在一般情况下，被处罚人需要被送往拘留所执行拘留，不能随意回家。
申请暂缓执行的情况：
- 如果被处罚人对行政拘留决定不服，并决定提起行政诉讼或申请行政复议，可以同时向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。
- 公安机关在收到暂缓执行申请后，会进行审查。如果认为暂缓执行不致发生社会危险，且被处罚人或其近亲属提供了符合条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳了保证金，公安机关可以批准暂缓执行。
- 在暂缓执行期间，被处罚人可以暂时回家，等待行政诉讼或行政复议的结果。如果最终判决或裁定维持原行政拘留决定，被处罚人仍需执行拘留；如果判决或裁定撤销或变更原决定，则不再执行或按新决定执行。
未申请暂缓执行或申请未获批准的情况：
- 如果被处罚人未申请暂缓执行，或者申请了但公安机关未批准，那么被处罚人需要按照行政拘留决定立即执行拘留，不能回家。
法律建议：
- 如果您对行政拘留决定不服，并希望提起诉讼或申请复议，同时希望暂时回家，建议您尽快向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请，并准备好符合条件的担保人或交纳保证金。
- 在申请暂缓执行期间，您应积极准备诉讼或复议材料，以便在需要时能够充分维护自己的合法权益。
- 如果您对法律程序或相关法律规定不熟悉，建议您及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
可能后果：
- 如果暂缓执行申请获得批准，您可以在等待诉讼或复议结果期间暂时回家。但需注意，如果最终判决或裁定维持原决定，您仍需执行拘留。
- 如果暂缓执行申请未获批准，您需要按照行政拘留决定立即执行拘留。在此情况下，您应配合公安机关的工作，避免产生不必要的法律后果。