结论：外国人曾经违法自留过中国，即使有过五年签证并在华待过五年，是否能办理无犯罪记录证明，需视具体情况而定，主要取决于违法自留行为的性质、处理结果以及当前中国的相关法律规定。

分析角度一：违法自留行为的性质与处理结果

1. 轻微违法自留：如果违法自留行为情节轻微，未造成严重后果，且已经接受了相应的行政处罚（如罚款、警告等），并已经纠正了违法行为（如补办了签证或离境后重新申请合法入境），那么在这种情况下，该外国人仍有可能申请到无犯罪记录证明。但具体能否申请成功，还需根据当地公安机关的出入境管理部门的判断。

2. 严重违法自留：如果违法自留行为情节严重，如涉及非法居留、非法就业等，且可能因此受到了刑事处罚或被驱逐出境，那么在这种情况下，该外国人将很难申请到无犯罪记录证明。因为这类行为已经构成了犯罪或严重违法，会在其犯罪记录或违法记录中留下痕迹。

分析角度二：当前中国的相关法律规定

根据中国现行的法律规定，无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明某人在中国境内没有犯罪记录的官方文件。对于外国人来说，申请无犯罪记录证明通常需要满足以下条件：

• 在中国境内合法居留；
• 无犯罪记录（包括在中国境内的犯罪记录和在其他国家的犯罪记录，如果其他国家的犯罪记录在中国境内有记录或影响）；
• 符合其他相关条件（如年龄、身份等）。

法律建议：

1. 了解具体规定：建议该外国人首先了解当地公安机关出入境管理部门关于无犯罪记录证明的具体申请条件和流程，以及对于违法自留行为的处理规定。

2. 准备相关材料：根据申请条件，准备相应的材料，如护照、签证、居留许可、无犯罪记录证明申请表等。如果曾经有过违法自留行为，还需要准备相关的处罚决定书、纠正证明等材料。

3. 咨询专业意见：由于涉外法律事务的复杂性，建议该外国人在申请无犯罪记录证明前咨询专业律师的意见，以确保申请材料的完整性和准确性，以及了解可能面临的法律风险和后果。

可能后果：

• 如果申请成功，该外国人将获得无犯罪记录证明，这有助于其在中国的合法居留、就业、学习等活动。
• 如果申请失败，该外国人可能需要面对无法获得无犯罪记录证明的后果，这可能会影响其在中国的某些活动或权益。在极端情况下，如果违法自留行为严重且未得到妥善处理，该外国人还可能面临被驱逐出境的风险。

总之，外国人曾经违法自留过中国，是否能办理无犯罪记录证明需视具体情况而定。建议该外国人根据自身情况，了解相关法律规定和申请条件，准备相关材料，并在必要时咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。