结论：判刑几个月满六年后，一般情况下无法办理无犯罪记录证明，但存在特殊情况或例外可能，需结合具体情形判断。以下分情况详细说明：

1. “判刑几个月”的性质与记录保留
   根据我国《刑事诉讼法》及相关规定，被法院判处有罪（包括有期徒刑、拘役等实刑）的，均会留下犯罪记录。即使刑期较短（如几个月），只要判决生效，犯罪记录会永久保留在公安机关的系统中，不会因时间推移自动消除。因此，从法律层面看，只要曾被判刑，原则上无法开具“无犯罪记录证明”。

2. “满六年”是否影响证明开具？
   “满六年”通常指刑罚执行完毕后的时间间隔，但我国法律并未规定犯罪记录会因时间经过而“清零”或“失效”。无论判刑后经过多少年，只要存在犯罪记录，公安机关在核查时均会如实反馈。因此，单纯的时间经过（如满六年）无法改变“有犯罪记录”的事实，也无法直接导致证明开具资格的变化。

3. 特殊情况或例外可能

   • 未成年人犯罪：若判刑时未满18周岁，且被判处五年以下有期徒刑，根据《刑事诉讼法》第286条，犯罪记录会被封存，非司法机关办案需要或有关单位根据国家规定查询，不得向任何单位或个人提供。此时，若符合封存条件且未被查询，可能间接实现“无犯罪记录”的效果，但严格来说仍存在记录，只是被限制公开。
     
   • 刑罚类型差异：若“判刑几个月”实际为拘役（而非有期徒刑），虽属于刑罚的一种，但记录性质与有期徒刑相同，仍会保留。若为管制（社区矫正，非监禁刑），同样会留下犯罪记录。
     
   • 证明用途限制：部分国家或地区对“无犯罪记录证明”的审核标准可能不同。例如，某些国家可能仅核查特定类型的犯罪（如暴力犯罪、毒品犯罪等），若您的犯罪记录不属于此类，可能被视为“无相关犯罪记录”。但这种情况需具体咨询目的地国的签证政策，我国公安机关开具的证明仍会如实反映所有犯罪记录。

4. 实务建议

   • 若需办理出国手续（如签证、移民等），建议提前向目的地国的大使馆或领事馆确认其对“无犯罪记录证明”的具体要求（如是否接受封存记录、是否仅核查特定犯罪等）。
     
   • 若犯罪记录已被封存（如未成年人犯罪），可尝试向公安机关说明情况，申请出具“犯罪记录封存证明”或相关说明材料，作为辅助文件提交。
     
   • 若目的地国明确要求“无任何犯罪记录”，且您确实存在记录，可考虑通过法律途径（如申请复议、申诉等）核实记录是否准确，但已生效的判决无法通过此途径消除记录。

总结：判刑几个月满六年后，因犯罪记录永久保留，原则上无法开具无犯罪记录证明。但若符合未成年人犯罪记录封存等特殊情形，可能存在例外。建议根据具体刑罚类型、证明用途及目的地国要求，进一步评估可行性。如有疑问，可直接向我咨询具体操作方案。