父母的遗产可以由以下人员继承，具体继承方式和份额需根据实际情况确定：
一、法定继承情况
第一顺序继承人：
- 配偶：作为父母的合法伴侣，配偶在遗产继承中享有重要地位。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。他们平等地享有继承权，无论性别、年龄、婚姻状况等。
- 父母：即被继承人的生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人：
- 在第一顺序继承人不存在的情况下，由兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母继承。
特殊情况处理：
- 代位继承：若被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由他们的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人通常只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
- 转继承：若继承人在被继承人去世后、遗产分割前死亡，并未放弃继承权，则其应继承的遗产份额将转由其继承人继承，除非遗嘱另有安排。
- 扶养义务与共同生活：在法定继承中，对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可能会分得更多的遗产。
- 特殊照顾：对于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，应当给予必要的遗产份额以作照顾。
- 胎儿权益保护：在遗产分配时，应为尚未出生的胎儿保留应有的遗产份额，确保其未来权益不受损害。
二、遗嘱继承和遗赠情况
遗嘱继承：
- 如果父母生前立下了合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱进行分配。父母可以在遗嘱中指定法定继承人中的一人或数人继承其全部或部分遗产。
遗赠：
- 父母还可以通过遗嘱将个人财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。这种赠与行为同样需要在遗嘱中明确，并在被继承人去世后生效。
三、遗赠扶养协议情况
- 如果父母与继承人以外的组织或个人签订了遗赠扶养协议，并且该组织或个人承担了父母的生养死葬义务，那么该组织或个人将享有受遗赠的权利。这种协议在被继承人去世后具有优先效力，即优先于遗嘱继承和法定继承。
法律建议
- 了解遗产范围：在处理遗产继承问题时，首先要明确遗产的范围和价值，包括房产、存款、车辆、珠宝等。
- 确认继承人身份：根据法定继承顺序或遗嘱内容，确认继承人的身份和份额。
- 办理相关手续：在确认继承人身份和份额后，需要办理遗产分配和过户手续，确保遗产的合法转移。
- 寻求法律帮助：如果在处理遗产继承问题时遇到纠纷或困难，建议及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结：父母的遗产继承问题涉及多个方面，包括法定继承、遗嘱继承、遗赠以及遗赠扶养协议等。在处理这些问题时，需要遵循相关法律法规的规定，确保遗产分配的公平合理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。