偷东西被抓后警方没有立即通知家属，可能是基于以下几种情况：
存在有碍侦查的情形：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若存在可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供；可能引起同案犯逃避、妨碍侦查；或者犯罪嫌疑人的家属与犯罪有牵连等情形，公安机关可以推迟通知家属，直至这些有碍侦查的情形消失。例如，在盗窃案件中，如果犯罪嫌疑人可能与其他同伙有联系，且通知家属可能导致同伙逃逸或销毁证据，那么警方可能会选择暂时不通知家属。
无法通知家属：
- 如果犯罪嫌疑人未提供有效的家属联系方式，或提供的联系方式不准确、不完整，导致执法机关无法与家属取得联系，此时可能暂时无法通知家属。比如，犯罪嫌疑人可能故意提供了错误的电话号码或地址，以阻碍警方的通知工作。
- 另外，自然灾害等不可抗力事件也可能导致无法及时通知家属。例如，在发生地震、洪水等自然灾害时，通信网络可能受到严重破坏，即使警方掌握了家属的联系方式，也可能因客观条件限制而无法及时通知。
犯罪嫌疑人自身要求不通知：
- 犯罪嫌疑人可能出于各种原因，如担心家属担心、害怕影响家属生活等，明确向执法机关提出不通知家属的要求。若该要求是真实意思的表示，且执法机关在尊重其意愿的情况下，可以不通知家属。但这种情况相对较少，且需要犯罪嫌疑人明确表达并得到警方的确认。
通知方式或时间上的延迟：
- 通知通常通过书面的《拘留通知书》或《逮捕通知书》进行，邮寄是常见的送达方式。但由于邮寄过程可能存在延迟，导致家属实际收到通知的时间有所滞后。
- 此外，公安机关在采取刑事拘留或逮捕等强制措施后，虽然应在合理时间内通知家属，但“合理时间”并非绝对固定，可能因案件具体情况、地域差异以及公安机关的工作流程而有所变化。
针对您的情况，我建议您：
- 保持冷静，不要恐慌：首先，要相信警方会依法办事，不会无故拖延通知家属的时间。
- 主动与当地公安机关联系：如果您或您的家人长时间未收到通知，可以主动与当地公安机关联系，了解具体的通知时间和相关程序。这有助于您及时了解家人的情况，并维护其合法权益。
- 关注案件进展：在了解通知情况的同时，也可以关注案件的进展情况。如果案件涉及复杂情况或需要进一步调查，警方可能会需要更多时间来处理。
最后，我想强调的是：法律对公民的基本权利有着严格的保护，包括通知家属的权利。如果警方在合理时间内未履行通知义务，且不存在上述特殊情况，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。