卖淫期间嫖娼的老头吃药死亡，卖淫女是否会有刑事案件责任，需根据具体情况来分析，不能一概而论。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 若卖淫女对老头吃药死亡无过错：

   • 在这种情况下，如果卖淫女没有参与、协助或教唆老头吃药，也没有提供药物或建议老头吃药，且对老头的死亡无法预见，那么她通常不需要承担刑事责任。因为刑事责任要求行为人有过错，包括故意或过失，而在此情况下，卖淫女并无过错。

2. 若卖淫女对老头吃药死亡有过错：

   • 故意提供药物或建议吃药：如果卖淫女故意提供药物给老头，或者建议老头吃药，且这种药物或建议与老头的死亡有直接因果关系，那么她可能构成故意杀人罪或过失致人死亡罪，具体取决于她的主观意图和行为的危险性。
   • 未履行救助义务：如果卖淫女在老头吃药后，明知其处于危险状态而未履行救助义务，导致老头死亡，那么她可能因不作为而构成过失致人死亡罪。但这一点的成立需要满足多个条件，包括卖淫女有救助能力、明知老头处于危险状态、未履行救助义务与老头死亡有因果关系等。

3. 其他相关因素：

   • 药物来源和性质：如果老头吃的药是非法药物或有毒物质，且卖淫女知道这一点，那么她的行为可能更加恶劣，更容易被认定为有过错。
   • 老头自身状况：如果老头本身有严重疾病或特殊体质，对药物反应异常，而卖淫女对此不知情或无法预见，那么她的责任可能会相应减轻。

法律建议：

• 在此类情况下，卖淫女应尽快向警方说明情况，配合调查，以证明自己的清白或减轻责任。
• 如果卖淫女确实有过错，应尽快寻求法律援助，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 无论结果如何，卖淫女都应认识到卖淫行为的违法性和社会危害性，尽快改过自新，遵守法律法规。

可能法律后果：

• 如果卖淫女被认定无过错，则不会承担刑事责任。
• 如果被认定有过错，则可能面临刑事指控和相应的刑罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。

总之，卖淫期间嫖娼的老头吃药死亡，卖淫女是否会有刑事案件责任，需根据具体情况来分析。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。