结论：在第三人承诺代为履行后拒绝履行的情况下，第三人是否应承担法律责任，需根据具体情况来判断。一般来说，若第三人仅是承诺代为履行而未成为合同当事人，其拒绝履行不直接承担法律责任；但若存在特别约定、构成债务加入或存在其他法定情形，第三人则可能需要承担相应责任。

详细分析：

1. 合同相对性原则下的责任承担

   • 根据合同法的相对性原则，合同仅对缔约双方具有法律约束力。若第三人仅承诺代为履行但并非合同当事人，其拒绝履行时，债权人不能直接要求第三人承担违约责任。此时，债权人应向原债务人主张权利，由原债务人承担违约责任。
   • 例子：甲与乙签订货物买卖合同，丙承诺代甲交货但未履行。在此情况下，乙应向甲追责，因为甲是合同当事人，丙的拒绝履行不直接导致其对乙承担法律责任。

2. 特别约定与债务加入的处理

   • 第三人与债权人有特别约定：若第三人与债权人就代为履行事宜达成明确且合法的协议，当第三人不履行时，债权人可依据此协议要求第三人承担责任。这种约定可能以书面形式存在，明确规定了第三人的履行义务和违约责任。
   • 构成债务加入：若第三人的行为表明其愿意与原债务人共同承担债务，即构成债务加入。在此情况下，债权人既可要求原债务人也可要求第三人履行债务。判断关键在于第三人是否有明确的共同承担债务的意思表示，如出具承诺书表示“与债务人共同承担还款责任”。

3. 法定情形的特殊处理

   • 在某些特定法律关系和法定情形下，第三人不履行代为履行义务可能需承担法律后果。例如，在保证合同关系中，保证人需在一定条件下承担代为履行主债务的责任。若保证人不履行，债权人可根据保证合同和相关法律规定要求其承担责任，包括履行债务或赔偿损失等。
   • 例子：若丙作为保证人承诺在甲不履行债务时由其代为履行，但甲未履行且丙也拒绝履行，此时乙可根据保证合同要求丙承担责任。

4. 救济途径与证据保留

   • 面临第三人不履行的情况，债权人可通过协商、调解、仲裁（如合同约定）或诉讼来维权。在协商和调解过程中，应尽量促使第三人或原债务人履行义务；若不成，选择仲裁或诉讼时，需准备充分证据。
   • 为支持自己的主张，债权人应保留好相关证据，包括合同文本、第三人承诺代为履行的书面材料、证明自己履行合同义务且对方未履行的证据等。这些证据在后续的法律程序中至关重要。

法律建议：

• 在签订合同时，建议明确约定第三人履行的相关条款，包括但不限于第三人的资格要求、履行标准、责任分配等。这有助于在后续纠纷中明确各方责任。
• 若遇到第三人拒绝履行的情况，债权人应首先向原债务人主张权利，并根据具体情况考虑是否向第三人追究责任。在此过程中，保留好相关证据是关键。
• 如对法律责任承担存在疑问或遇到复杂情况，建议直接向我咨询，以便获取更具体的法律建议。