核心结论：家属在服刑期间又被法院起诉开庭，需分情况处理，具体如下：

1. 若新起诉的案件与服刑案件无关联
   服刑人员作为新案件的被告人，仍需正常参与诉讼程序。此时需注意：

   • 委托律师：服刑人员因人身自由受限，无法自行出庭或准备材料，必须通过监狱管理部门转交委托手续，由律师代为出庭应诉。律师可会见服刑人员了解案情，提交答辩意见、证据材料等。
     
   • 法院协调：法院通常会安排至监狱内开庭，或通过远程视频方式审理，确保服刑人员参与诉讼的权利。家属需配合法院及监狱的安排，提供必要协助（如提交授权委托书、身份证明等）。
     
   • 量刑影响：若新案件被判有罪，需与原服刑刑期合并执行（如原判剩余刑期与新判刑期数罪并罚），可能延长服刑时间。

2. 若新起诉的案件与服刑案件有关联
   例如，原判决遗漏罪行或发现新罪，法院会启动“数罪并罚”程序：

   • 司法机关主动调查：检察院或法院可能直接依职权调查，无需家属另行起诉。服刑人员需配合调查，如实陈述案情。
     
   • 律师介入：家属仍可委托律师为服刑人员辩护，重点审查新罪证据是否充分、量刑是否合理，避免重复处罚或加重刑罚。
     
   • 刑期合并：根据《刑法》第70条，新罪判决后，需将原判决未执行的刑期与新罪刑期合并，决定最终执行刑期（通常“先减后并”，可能比单独执行更重）。

3. 家属的协助义务

   • 信息传递：及时将法院通知、起诉书副本等材料转交服刑人员（通过监狱管理部门），确保其知情权。
     
   • 经济支持：若需委托律师，家属需承担律师费用，并配合提供案件相关证据（如转账记录、聊天记录等）。
     
   • 心理支持：服刑人员面临新诉讼可能产生焦虑，家属可通过书信、会见（符合规定时）给予鼓励。

关键提醒：服刑人员虽在押，但诉讼权利不受剥夺，包括辩护权、申请回避权、最后陈述权等。家属务必重视新诉讼程序，避免因消极应对导致不利后果。如有具体案情（如新罪类型、原判刑期等），可进一步向我说明，我会结合细节提供更精准的建议。