建筑施工总承包单位在承接工程后，不可以将其没有资质的专业承包部分直接分包给有资质的单位，但可以在满足一定条件下将部分工程合法分包给具有相应资质的分包单位。以下是对这一问题的详细分析：

一、合法分包的条件

根据《中华人民共和国建筑法》及《建设工程质量管理条例》等相关法律法规，建筑工程总承包单位在特定条件下可将承包工程中的部分工程发包给具有相应资质条件的分包单位。这些条件包括：

1. 总承包合同约定或建设单位认可：

   • 总承包合同中有明确约定允许分包的部分工程，总承包单位可按照合同约定进行分包。
   • 即使总承包合同中没有约定，若得到建设单位的明确同意，总承包单位也可将部分工程分包给有资质的分包单位。

2. 分包单位资质相符：

   • 分包单位必须具备承担分包工程任务的相应资质等级。这是确保分包工程质量和安全的基础。

3. 禁止再分包：

   • 分包单位不得将其承包的工程再次分包。这是为了防止工程被层层转包，导致质量和安全无法得到保障。

4. 分包单位责任明确：

   • 分包单位需按照分包合同的约定对其分包的工程向承包单位负责，包括工程的质量、安全等责任，并与承包单位共同对建设单位负责。

二、禁止分包的情形

为确保工程质量和安全，以下工程禁止分包：

• 主体结构工程：施工总承包的建筑工程主体结构的施工必须由总承包单位自行完成，不能分包给其他单位。这包括但不限于关键性工程施工以及建设工程主体结构的施工。

三、违法分包的法律后果

如果建筑施工总承包单位违反上述规定进行分包，将构成违法分包行为。违法分包不仅会导致分包合同无效，还可能面临以下行政处罚：

• 责令改正；
• 没收违法所得；
• 罚款；
• 情节严重的，资质证书可能被吊销。

四、实际操作建议

1. 明确合同约定：在签订总承包合同时，应明确约定可以分包的部分工程及分包条件，以避免后续纠纷。
2. 严格审查分包单位资质：对分包单位的资质进行严格审查，确保其符合相关法律法规和合同约定的要求。
3. 签订明确的分包合同：与分包单位签订明确的分包合同，明确双方的权利和义务，特别是质量、安全等方面的责任。
4. 加强监督和管理：加强对分包工程的监督和管理，确保工程质量和安全符合相关规定。

举例说明：假设一个建筑施工总承包单位承接了一个大型商业综合体的建设项目，其中包含了建筑装修装饰工程。如果该总承包单位没有建筑装修装饰工程的资质，那么它不能直接将这部分工程分包给一个有资质的装修装饰公司，除非总承包合同中有明确约定或者得到了建设单位的明确同意。同时，该装修装饰公司也不能将其承接的工程再次分包给其他单位。

综上所述，建筑施工总承包单位在分包过程中应严格遵守相关法律法规和合同约定，确保分包的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。