继母不公布父亲的遗愿，偷偷把房子转到她名下，这一行为是否合法，需要分情况讨论：

1. 若父亲生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定房子由继母继承：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。这意味着，如果遗嘱合法有效，且明确指定房子由继母继承，那么继母有权按照遗嘱继承房子，无需公布遗嘱内容给其他继承人（除非遗嘱中有特别要求或法律另有规定）。但即便如此，从家庭和谐和避免纠纷的角度出发，继母最好还是与其他继承人沟通并公布遗嘱内容。
   • 然而，偷偷转移房子到她名下的行为，如果未经过合法的继承程序（如办理房产过户手续时未提供遗嘱等必要文件，或者存在欺诈、胁迫等情形），则可能构成违法。因为房产过户需要遵循一定的法律程序，包括提供必要的证明文件、缴纳相关税费等。

2. 若父亲生前未立遗嘱，或遗嘱无效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产继承按照法定顺序进行，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这意味着，在父亲未立遗嘱或遗嘱无效的情况下，房子应作为遗产由第一顺序继承人共同继承。
   • 继母作为配偶，是第一顺序继承人之一，但她无权单独决定房子的归属，更无权偷偷将房子转到她名下。这种行为侵犯了其他继承人的合法权益，其他继承人可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼，请求确认继承权并分割遗产。

法律建议：

• 对于其他继承人：如果发现继母有偷偷转移房子的行为，应尽快收集证据（如房产过户记录、遗嘱（如有）、证人证言等），并向法院提起诉讼，请求确认继承权并分割遗产。同时，也可以尝试与继母进行协商，寻求和解或调解的方式解决纠纷。
• 对于继母：应尊重其他继承人的合法权益，遵守法律程序进行房产过户。如果确实希望独自继承房子，应与其他继承人进行充分沟通，并尝试通过协商或调解的方式达成一致意见。如果无法达成一致意见，应尊重法律判决，避免采取违法手段。

可能法律后果：

• 如果继母的行为被认定为违法，她可能需要承担法律责任，包括返还房产、赔偿损失等。同时，她的行为也可能对家庭关系造成严重破坏，影响家庭和谐。

总之，继母不公布父亲的遗愿，偷偷把房子转到她名下的行为是否合法，取决于父亲是否立有合法有效的遗嘱以及继母是否遵守了法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。