结论：主体灭失后，原则上不再对其进行行政处罚，但在特定情况下，可对相关责任人或继承者进行处罚，或用死者的财产来履行处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、法人或其他组织主体灭失

1. 一般情况

   • 当法人或其他组织完成注销登记手续后，其法律主体资格即告消灭。由于行政处罚的对象必须是违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织，而该主体已不存在，因此无法再对其进行行政处罚。例如，某企业破产后完成注销登记，即便后续发现其之前有轻微违规经营行为，也不能再对该企业进行处罚。

2. 特殊情况

   • 若法人或其他组织在注销前实施了违法行为，且存在需要承担责任的相关责任人（如法定代表人、财务负责人等），则可以对这些责任人个人进行行政处罚。这是因为虽然法人主体已灭失，但违法行为的后果仍需有人承担。例如，企业注销前存在偷税漏税行为，查明是相关责任人的故意行为后，可以依法对这些个人进行处罚。
   • 若法人或其他组织通过虚假清算等手段注销以逃避行政处罚，相关主管部门可以根据具体情况，在一定条件下对该单位的清算义务人、出资人等相关责任主体追究相应责任。
   • 当法人或其他组织发生合并或分立时，其权利和义务由变更后的法人或者其他组织承受。对于合并的情况，由合并后存续的法人或者新设立的法人承担原违法主体的行政处罚责任；对于分立的情况，由分立后的法人或者其他组织对原违法主体的行政处罚责任承担连带责任。

二、自然人主体灭失

1. 自然人死亡前未作出处罚

   • 如果违法主体是自然人，且在该自然人死亡前尚未作出行政处罚决定，根据相关法律法规，一般不再给予行政处罚。因为行政处罚旨在惩戒和教育违法者，而死亡的自然人已无法承受这种惩戒和教育，继续实施处罚失去了实际意义。

2. 自然人受罚后死亡

   • 如果自然人在受到行政处罚决定后死亡，且该处罚尚未执行完毕，通常会以其遗产来执行剩余的处罚，以确保法律的严肃性和公正性。例如，某自然人因交通违法行为被罚款，但在缴纳罚款前不幸去世，此时可用其遗产来缴纳罚款。

3. 特殊情况处理

   • 自然人死亡后，若其生前有财产且存在未履行的行政处罚决定，理论上可用其遗产来履行处罚。但这需依据具体法律规定和实际情况来判断，如涉及遗产继承、债务清偿等复杂问题。若自然人死亡后没有财产可供执行，也没有义务承受人来承担行政处罚，根据相关规定，可能会终结强制执行。但这并不意味着违法行为得到了豁免，而是由于实际情况导致处罚无法执行。

三、行政处罚程序的其他注意事项

1. 调查与证据收集

   • 在行政处罚过程中，行政机关必须全面、客观、公正地调查收集有关证据，以确保行政处罚的合法性和合理性。这是行政处罚程序的基础，也是保障当事人合法权益的重要环节。

2. 申辩与听证权利

   • 当事人在行政处罚过程中有权进行陈述和申辩，行政机关必须充分听取当事人的意见。对于某些重大的行政处罚决定（如责令停产停业、吊销许可证或执照、较大数额罚款等），当事人还有权要求举行听证会，以保障其合法权益。

3. 处罚决定的执行与监督

   • 行政处罚决定作出后，当事人应当按照规定履行。同时，行政机关也应当加强对行政处罚执行的监督，确保行政处罚的有效实施。这既是维护法律尊严的需要，也是保护公共利益和相对人合法权益的平衡。

综上所述，主体灭失后是否可以进行行政处罚并非一概而论，而是需根据具体情况和相关法律规定来综合判断。在处理此类问题时，应充分考虑违法行为的性质、后果以及责任人的情况等因素，以确保处理的公正性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。