结论：外派出差期间突然脑出血死亡，是否构成工伤需结合具体情况判断，但通常情况下，若无法证明脑出血与工作有直接因果关系，则难以认定为工伤。以下从不同角度进行详细分析：
一、工伤认定的一般标准
根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。同时，第十五条规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这是工伤认定的基本法律依据。
二、外派出差期间脑出血死亡的情况分析
工作时间与工作场所：
- 外派出差期间，职工通常处于工作时间和工作场所的延伸状态，即因工作需要而处于异地工作。然而，脑出血的发生是否在工作过程中，是判断是否构成工伤的关键。
工作原因与疾病关系：
- 脑出血本身并不属于职业病范畴，除非能证明其直接由工作伤害导致，如因工作强度过大、工作环境恶劣等直接引发脑出血。
- 若脑出血与工作无直接因果关系，而是由于个人健康状况（如高血压、动脉瘤等）导致，则通常不被视为工伤。
“48小时”限制：
- 即使脑出血发生在工作期间或工作岗位上，若未在48小时内经抢救无效死亡，也不符合视同工伤的条件。这一时间限制是严格的，且需由医疗机构出具相关证明。
三、特殊情况下的考量
工作相关性证明：
- 若能提供充分证据证明脑出血与出差期间的特定工作任务、环境或压力有直接关联，如连续高强度工作导致的身体机能崩溃，可尝试申请工伤认定。但这种情况下，举证责任较重，需要详细的医疗记录、工作记录等证据支持。
政策灵活性：
- 部分地区或单位可能通过补充保险、内部福利等方式对类似情况进行补偿。但这属于单位或地区的自主行为，不改变法律层面的工伤认定结果。
四、法律建议
及时收集证据：
- 若发生类似情况，应尽快收集医疗记录、工作记录、出差安排等相关证据，以便在申请工伤认定时提供有力支持。
咨询专业律师：
- 由于工伤认定涉及复杂的法律问题和证据收集，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
关注单位政策：
- 了解所在单位是否有关于工伤认定的特殊政策或补充保险，以便在必要时寻求额外补偿。
总结：外派出差期间突然脑出血死亡是否构成工伤，需结合具体情况和法律规定进行判断。在无法证明脑出血与工作有直接因果关系的情况下，通常难以认定为工伤。因此，在处理此类问题时，应注重证据的收集和法律规定的适用，必要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。