公司不给开离职证明造成经济损失，你是有权要求公司赔偿的。下面我从法律背景、法律建议和可能的法律后果三个角度为你详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是公司的法定义务，如果公司未履行这一义务，导致你遭受经济损失的，公司应当承担赔偿责任。
法律建议
与公司协商：
- 首先，你可以尝试与公司进行协商，要求公司出具离职证明，并明确告知公司，如果因未出具离职证明导致你遭受经济损失，你将要求公司赔偿。
收集证据：
- 如果公司拒绝出具离职证明，你需要开始收集相关证据，包括但不限于：你与公司之间的劳动合同、解除或终止劳动合同的证明（如邮件、短信、聊天记录等，即使公司未正式出具）、你因未获得离职证明而遭受的经济损失的证据（如新公司的入职通知、因无法入职而产生的额外费用等）。
向劳动监察部门投诉：
- 你可以向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为，劳动监察部门有权对公司进行调查，并要求公司出具离职证明。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理未能满足你的需求，你可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司出具离职证明并赔偿你的经济损失。在申请劳动仲裁时，你需要提交上述收集的证据来支持你的主张。
可能的法律后果
公司被要求出具离职证明：
- 如果劳动仲裁委员会或法院认定公司未履行出具离职证明的法定义务，公司将被要求立即出具离职证明。
公司被要求赔偿经济损失：
- 如果你能提供充分的证据证明你因公司未出具离职证明而遭受了经济损失，劳动仲裁委员会或法院将裁决公司赔偿你的相应损失。赔偿的范围可能包括你因无法入职新公司而产生的工资损失、额外费用等。
行动建议：我建议你先尝试与公司协商，如果协商无果，再收集证据并向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在这个过程中，如果你需要任何法律帮助或咨询，都可以随时向我提问，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。