国有企业员工因嫖娼行为，单位通常有权依据相关法律法规及内部规章制度进行开除处理，但具体还需根据单位规章制度的明确规定、嫖娼行为的性质与后果，以及是否遵循了合法的处理程序来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律法规层面
《中华人民共和国治安管理处罚法》：该法明确规定了卖淫、嫖娼的违法性，并设定了相应的行政处罚。嫖娼行为虽然不一定构成犯罪，但它确实是违反法律的行为，违法者将面临十日以上十五日以下的拘留，并可能并处五千元以下罚款；情节较轻的，也将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。
《中华人民共和国劳动合同法》：根据该法第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。虽然该条并未直接提及嫖娼行为，但嫖娼作为违法行为，很可能被视为严重违反单位规章制度的行为，尤其是当单位规章制度中有明确规定时。
二、单位规章制度层面
规章制度的重要性：国有企业的规章制度是内部管理的重要依据。如果规章制度中明确将嫖娼等严重违反社会公德或法律的行为列为违纪情形，并规定可以据此解除劳动合同，那么单位在员工嫖娼后有权依据这些规定进行开除处理。
规章制度的合法性：单位在制定规章制度时，应确保其内容合法、合理，且经过公示或告知员工。只有合法有效的规章制度才能作为开除员工的依据。如果规章制度制定程序不合法、内容不合理或未向员工进行公示告知，那么单位不能随意以此为由开除员工。
三、实际操作层面
收集证据：单位在开除涉嫖娼员工时，应收集确凿的证据，如公安机关的处罚决定书等，以证明员工确实存在嫖娼行为。
遵循程序：单位应遵循一定的法律程序，包括给予员工陈述和申辩的机会、以书面形式正式通知员工等。如果单位未遵循合法程序，员工有权通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
考虑社会影响：员工嫖娼行为一旦曝光，很可能对单位的声誉和形象造成负面影响。尤其对于国有企业而言，这种负面影响可能更为显著。因此，单位从维护自身形象和利益出发，有权对涉事员工作出开除处理。
四、特殊情况与救济途径
特殊情况：如果员工平时表现良好、有悔改意愿，或者单位出于其他考虑决定不开除员工，那么员工可能不会被直接开除。但这种情况较为少见，且需要单位有明确的规章制度作为依据。
救济途径：如果员工认为单位的开除决定不合法或不公正，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。仲裁机构或法院会综合审查单位规章制度的合法性、合理性以及处理程序是否正当等因素，来判定单位的开除决定是否有效。
总结与建议：
国有企业员工因嫖娼行为，单位在符合法律法规和规章制度的前提下，通常有权进行开除处理。但具体处理需根据单位规章制度的明确规定、嫖娼行为的性质与后果，以及是否遵循了合法的处理程序来判断。作为员工，应严格遵守法律法规和单位规章制度，远离嫖娼等违法行为；作为单位，在处理此类问题时应谨慎行事，并确保遵循合法的处理程序。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。