没有发票和购房合同的情况下，办理产权证会面临较大困难，但并非完全不可能，需分情况处理：

1. 若购房行为合法且具备其他证明材料：

   • 收集替代性证据：尽管发票和购房合同是重要的权属证明文件，但并非唯一证据。您可以尝试收集其他能够证明购房事实的材料，如付款凭证（银行转账记录、收据等）、房屋交付使用证明（如物业费缴纳记录、水电费缴纳记录等）、与卖方的沟通记录（如短信、邮件、微信聊天记录等）以及证人证言等。
   • 申请法院确认购房事实：如果卖方不配合或无法联系，您可以考虑向法院提起诉讼，请求确认购房事实，并要求卖方协助办理产权过户手续。在诉讼过程中，您需要提供上述替代性证据来支持您的主张。
   • 依据法院判决办理产权证：如果法院最终确认了购房事实，并判决卖方协助办理产权过户手续，您可以依据该判决向不动产登记机构申请办理产权证。

2. 若购房行为存在瑕疵或违法性：

   • 评估法律风险：如果购房行为本身存在瑕疵（如未取得预售许可证、违反限购政策等）或违法性（如通过非法手段获取房屋），则办理产权证的可能性会大大降低。在这种情况下，您需要首先评估法律风险，并考虑是否继续推进产权证办理事宜。
   • 寻求合法途径解决：如果购房行为存在瑕疵或违法性，但您仍然希望办理产权证，建议您寻求合法途径解决。例如，与卖方协商补办相关手续或签订补充协议；或者向相关部门咨询并寻求帮助，了解是否有可能通过补缴税费、罚款等方式弥补瑕疵并办理产权证。

3. 特殊情况下的处理：

   • 继承或赠与取得的房屋：如果您是通过继承或赠与方式取得房屋的，且没有购房合同和发票，您可以提供继承权公证书或赠与合同等文件来证明您的权属。
   • 历史遗留问题：对于一些历史遗留问题导致的没有购房合同和发票的情况，您可以向当地不动产登记机构咨询并了解相关政策。在某些情况下，政府可能会出台特殊政策来解决这类问题。

行动建议：

• 尽快收集证据：无论哪种情况，您都需要尽快收集能够证明购房事实的其他证据，以便在后续处理中占据主动。
• 咨询专业人士：由于产权证办理涉及复杂的法律程序和规定，建议您咨询专业律师或不动产登记机构的工作人员，以获取更具体的指导和帮助。
• 保持与卖方的沟通：如果可能的话，尽量与卖方保持沟通，争取其配合办理产权过户手续。如果卖方不配合或无法联系，再考虑通过法律途径解决。