结论：针对未成年人非理性消费申请退费，最后一步只能退部分且被告知家长有监管责任的情况，家长可以从明确责任划分、收集证据、协商与投诉、法律途径等多个角度来维护自身权益。

分析说明：

1. 明确责任划分：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。若未成年人的消费行为与其年龄、智力不相适应，且未经家长同意或追认，则该消费行为可能被视为无效或可撤销，家长有权要求退款。
   • 然而，家长作为未成年人的监护人，确实负有监管责任。如果商家能够证明家长在监管上存在疏忽或过错，可能会影响退款的金额和比例。因此，家长需要明确自己在监管上的责任，并评估商家提出的退款比例是否合理。

2. 收集证据：

   • 家长应收集与未成年人消费相关的所有证据，包括但不限于消费记录、支付凭证、商品或服务的使用情况、未成年人的年龄和智力证明等。
   • 这些证据将有助于证明未成年人的消费行为是否与其年龄、智力相适应，以及家长在监管上的责任情况。

3. 协商与投诉：

   • 在明确责任划分和收集证据后，家长可以与商家进行协商，要求商家全额或部分退款。
   • 如果协商无果，家长可以向消费者协会、市场监管部门等相关机构进行投诉，寻求帮助和支持。

4. 法律途径：

   • 如果协商和投诉均无法解决问题，家长可以考虑通过法律途径来维护自身权益。
   • 家长可以向法院提起诉讼，要求商家退款并承担相应的法律责任。在诉讼过程中，家长需要提供充分的证据来证明自己的主张。

行动建议：

• 与商家沟通：首先尝试与商家进行友好沟通，明确表达退款诉求，并展示收集到的证据。
• 寻求第三方帮助：如果商家拒绝退款或退款比例不合理，可以向消费者协会、市场监管部门等第三方机构寻求帮助。
• 考虑法律途径：在协商和投诉均无果的情况下，可以考虑通过法律途径来解决问题。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

后续思考依据：

• 在处理此类纠纷时，关键在于明确责任划分和收集充分证据。家长需要了解自己在监管上的责任，并评估商家提出的退款比例是否合理。
• 同时，家长也需要了解相关法律法规和维权途径，以便在必要时采取合适的行动来维护自身权益。

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