结论：房屋若既不属于公产也不属于私产，其法律论定需依据具体情况，可能涉及无主财产、集体所有财产、国家所有财产或存在产权争议的财产等多种情形。
分析：
无主财产：
- 若房屋确实无明确的所有权人，且无法通过法律程序确定其归属，那么该房屋可能被视为无主财产。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无主财产可以通过法定程序（如申请宣告无主财产、进行拍卖或变卖等）进行处理。但通常，在房屋的情况下，由于涉及较大的财产价值和复杂的法律关系，直接认定为无主财产并处理的情形较为少见。
集体所有财产：
- 在某些情况下，房屋可能属于集体所有，如农村集体土地上的房屋。这类房屋的所有权归集体所有，而非个人或特定单位。
- 若房屋被认定为集体所有财产，则其使用、收益和处分等权利将受到集体决策和法律规定的限制。
国家所有财产：
- 在特定情况下，房屋可能属于国家所有，如历史遗留的公房、政府征收后未处置的房屋等。
- 国家所有财产的使用、收益和处分等权利由国家或其授权的机构行使，个人或单位不得擅自侵占或处分。
存在产权争议的财产：
- 若房屋存在产权争议，如多个主体声称拥有所有权，且无法通过协商或法律程序确定唯一所有权人，则该房屋可能处于产权不明的状态。
- 在产权争议解决前，房屋的使用、收益和处分等权利可能受到限制，以避免进一步加剧争议或造成损失。
建议：
- 查明房屋历史：首先，应尽可能查明房屋的历史沿革和产权变更情况，以确定其是否可能属于上述某种情形。
- 咨询相关部门：若无法自行查明房屋产权情况，可咨询当地房地产管理部门、土地管理部门或法律援助机构等，以获取专业意见和帮助。
- 法律程序解决：若房屋产权存在争议或无法确定归属，可通过法律程序（如提起确权诉讼、申请宣告无主财产等）解决争议或确定产权归属。
后续行动：
- 在处理此类房屋时，应谨慎行事，避免侵犯他人合法权益或违反法律规定。
- 若涉及复杂的法律关系或较大的财产价值，建议寻求专业律师的帮助，以确保处理过程的合法性和有效性。
如有任何关于房屋产权的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。