城市管理说门口不能安装水龙头和水池，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
规划与建设法规角度：
- 根据《城乡规划法》等相关法律法规，城市的建设和规划需遵循一定的规范和标准。如果门口安装水龙头和水池违反了当地的城乡规划、建筑规范或相关管理规定（如影响市容市貌、占用公共空间、违反消防安全规定等），那么城市管理部门的制止行为是合法的。
- 例如，如果安装的水龙头和水池占用了公共人行道或影响了排水系统，这可能违反了城市规划或建设管理的相关规定，城市管理部门有权要求拆除或整改。
物业管理规定角度：
- 如果您所在的区域有物业管理，且物业管理规定中明确禁止在门口安装水龙头和水池，那么城市管理部门的制止行为也是基于物业管理规定的合法行为。
- 物业管理规定通常是为了维护小区的整体环境、安全和秩序而制定的，业主或住户需遵守这些规定。
相邻权与公共利益角度：
- 即使安装水龙头和水池没有直接违反法律法规或物业管理规定，但如果这一行为对相邻住户的权益造成了影响（如噪音、漏水、占用公共空间等），或者损害了公共利益（如影响城市排水、破坏绿化等），城市管理部门也可能基于相邻权或公共利益的保护而要求拆除或整改。
建议与行动：
- 核实规定：首先，您可以核实当地的城乡规划、建筑规范、物业管理规定等相关法律法规，了解门口安装水龙头和水池是否违反了相关规定。
- 与城市管理部门沟通：如果城市管理部门已经提出了制止要求，您可以与他们沟通，了解具体的原因和依据，并询问是否有整改或申请许可的可能性。
- 寻求法律帮助：如果您认为城市管理部门的制止行为不合法或不合理，或者您在沟通过程中遇到了困难，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总之，城市管理说门口不能安装水龙头和水池是否合法，需根据具体情况和相关法律法规来判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。