结论：教师醉驾被处分降低岗位工资后，检察院是否还会追究，取决于醉驾行为是否构成危险驾驶罪以及检察院的追诉决定，若构成危险驾驶罪且检察院决定追诉，则仍会被追究刑事责任；若不构成犯罪或检察院决定不起诉，则不会被追究刑事责任，但可能面临行政处罚。以下为详细分析：
一、醉驾行为的法律性质
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，在道路上醉酒驾驶机动车的，构成危险驾驶罪，处拘役，并处罚金。这意味着，醉驾行为一旦被查实，且血液中的酒精含量达到法定标准（通常为80mg/100ml以上），就可能构成犯罪。
二、检察院的追诉权
构成犯罪的情况：如果教师的醉驾行为构成危险驾驶罪，那么检察院作为国家的法律监督机关，有权对犯罪行为进行追诉。即使教师已经因为醉驾行为受到了学校的处分（如降低岗位工资），这并不影响检察院对其犯罪行为的追诉。
不构成犯罪或检察院决定不起诉的情况：如果教师的醉驾行为虽然违法，但情节轻微，不构成犯罪，或者检察院认为不需要追究刑事责任而决定不起诉，那么教师就不会因为醉驾行为而面临刑事处罚。但需要注意的是，即使不构成犯罪，教师也可能因为醉驾行为而受到行政处罚，如吊销驾驶证、罚款等。
三、学校处分与检察院追诉的关系
学校对教师醉驾行为的处分（如降低岗位工资）是基于学校的规章制度和内部管理需要而作出的决定。这种处分与检察院的追诉是两个独立的法律程序，互不影响。学校处分不能替代检察院的追诉，也不能阻止检察院对犯罪行为的追诉。
四、可能面临的法律后果
刑事处罚：如果教师的醉驾行为构成危险驾驶罪且被检察院追诉，那么教师可能面临拘役、罚金等刑事处罚。
行政处罚：无论是否构成犯罪，教师都可能因为醉驾行为而受到行政处罚，如吊销驾驶证、罚款、行政拘留等。
职业影响：醉驾行为不仅可能对教师的职业生涯产生负面影响（如被学校处分、解聘等），还可能影响其社会声誉和信用记录。
五、建议
遵守法律法规：作为教师，应该严格遵守法律法规，不酒后驾车，以维护自身和他人的安全。
积极应对处理：如果已经因为醉驾行为而面临学校的处分或检察院的追诉，应该积极配合相关部门的工作，如实陈述事实，接受相应的处理。
寻求法律帮助：如果对醉驾行为的法律性质、后果或处理程序有疑问，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。