结论：面对被人打伤有视频有人证但公安迟迟没有处理的情况，您可以通过多种途径来维护自己的合法权益，包括向公安机关上级部门或督察部门投诉、申请行政复议、提起行政诉讼，以及考虑提起民事诉讼要求赔偿。

分析说明：

1. 向公安机关上级部门或督察部门投诉：

   • 您有权向公安机关的上级部门或者督察部门反映情况，要求他们督促下级公安机关及时处理您的案件。这是公民对公安机关工作进行监督的一种有效方式。

2. 申请行政复议：

   • 如果您认为公安机关的处理行为（包括不处理）侵犯了您的合法权益，您可以根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，向作出该处理行为的公安机关的上一级公安机关或者本级人民政府申请行政复议。行政复议机关将对公安机关的处理行为进行审查，并作出复议决定。

3. 提起行政诉讼：

   • 如果您对行政复议结果不满意，或者公安机关在法定期限内未作出任何处理决定，您还可以根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，向人民法院提起行政诉讼。法院将对公安机关的处理行为进行司法审查，并作出判决。

4. 提起民事诉讼要求赔偿：

   • 除了上述行政途径外，您还可以考虑根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。在此过程中，您提供的视频和人证将作为重要证据来支持您的诉讼请求。

行动建议：

• 收集并保存证据：确保您手中的视频和人证等证据得到妥善保存，必要时可以进行公证或请律师协助处理。
• 及时咨询律师：由于法律程序可能相对复杂，建议您及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何有效地维护自己的合法权益。
• 保持沟通：与公安机关保持沟通，了解案件进展情况，并适时表达自己的诉求和关切。

后续考虑：

• 在处理此类纠纷时，除了考虑法律途径外，还可以考虑通过调解、和解等方式解决争议，以节省时间和成本。
• 如果打人者构成犯罪，公安机关在查明事实后应依法追究其刑事责任。在此情况下，您也可以作为被害人参与刑事诉讼程序，要求打人者承担刑事责任并赔偿损失。

面对此类情况，您有多种途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。