结论：一般情况下，不能仅因电三轮撞死人后肇事者无力赔付自杀就起诉政府部门。但在某些特定情形下，如果政府部门存在过错且该过错与事故或后续结果有因果关系，则可能可以起诉政府部门。

分析如下：

1. 政府部门无直接责任的情况：

   • 在电三轮撞死人的事故中，如果政府部门（如交通管理部门）已经依法履行了其职责，例如对电三轮进行了合法的登记、管理，对道路交通进行了正常的监管等，那么政府部门对于事故的发生以及肇事者无力赔付自杀的结果通常是没有直接责任的。
   • 在这种情况下，受害者家属或相关权利人不能仅凭肇事者无力赔付自杀这一结果就起诉政府部门。因为政府部门并没有违反其法定职责，也没有对受害者造成直接的损害。

2. 政府部门可能存在责任的情况：

   • 如果政府部门在电三轮的管理、道路交通的监管等方面存在过错，例如未对电三轮进行合法的登记、管理，导致非法电三轮上路；或者对道路交通的监管不力，导致事故多发等，并且这些过错与事故的发生或者肇事者无力赔付自杀的结果有直接的因果关系，那么在这种情况下，受害者家属或相关权利人可能可以起诉政府部门。
   • 但是，要证明政府部门存在过错以及该过错与事故或后续结果有因果关系，是需要充分的证据支持的。这通常需要进行详细的调查和取证工作。

法律建议：

• 如果您认为政府部门在电三轮撞死人的事故中存在过错，并且该过错与事故或肇事者无力赔付自杀的结果有因果关系，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
• 在此之前，建议您先收集相关的证据，例如事故现场的照片、视频、交警部门的事故认定书、医疗记录等，以证明政府部门存在过错以及该过错与事故或后续结果的因果关系。
• 同时，您也可以咨询专业的律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况，为您制定合适的法律策略，并帮助您进行法律诉讼。

可能法律后果：

• 如果法院认定政府部门确实存在过错，并且该过错与事故或后续结果有因果关系，那么政府部门可能需要承担相应的法律责任，例如赔偿受害者家属的损失等。
• 但是，如果法院认定政府部门没有过错，或者过错与事故或后续结果没有因果关系，那么您的诉讼请求可能会被驳回。