结论：外国人劳动合同到期后公司拒绝续签，是否需要支付经济补偿金，这主要取决于劳动合同中的约定以及当地的劳动法律法规。在多数情况下，如果劳动合同中没有特别约定，且符合当地劳动法律法规的规定，公司拒绝续签劳动合同通常需要支付经济补偿金。
分析：
劳动合同约定：
- 首先，需要查看劳动合同中是否有关于合同到期后续签或终止的特别约定。如果合同中有明确规定，在合同到期后公司拒绝续签且无需支付经济补偿金，那么公司可能无需支付。但这样的条款需要符合当地劳动法律法规的规定，否则可能被视为无效。
当地劳动法律法规：
- 在没有特别约定的情况下，需要参考当地的劳动法律法规。在许多国家和地区，劳动法规定，当劳动合同到期且公司决定不续签时，公司需要向员工支付经济补偿金。这种补偿金通常基于员工在公司的工作年限、工资水平等因素来计算。
- 例如，在某些地区，员工每工作满一年，公司可能需要支付一个月工资作为经济补偿金。如果员工在公司工作了多年，那么公司需要支付的经济补偿金可能会相当可观。
特殊情况：
- 当然，也存在一些特殊情况，如员工因严重违反公司规章制度或严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等，公司有权在合同到期前或到期时解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。但这种情况并不适用于合同到期后公司拒绝续签的情形。
涉外因素：
- 由于涉及到外国人，还需要考虑国际劳动法和双边或多边劳动协议的影响。如果外国员工所在的国家与中国签订了相关的劳动协议，那么这些协议中的规定也可能适用于本案例。
建议：
- 对于公司而言，在决定不续签劳动合同前，应仔细审查劳动合同中的条款以及当地的劳动法律法规，确保自己的决策符合法律规定，避免不必要的法律纠纷。
- 对于外国员工而言，如果公司拒绝续签劳动合同且未支付经济补偿金，可以咨询当地的劳动仲裁机构或律师，了解自己的权益并寻求法律援助。
可能的法律后果：
- 如果公司未按照当地劳动法律法规的规定支付经济补偿金，外国员工有权向劳动仲裁机构提起仲裁或向法院提起诉讼，要求公司支付相应的经济补偿金及可能的滞纳金或罚款。
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