结论：喝多酒被人当众打耳光一个多月了，您仍然可以采取法律手段维护自己的权益，包括报警、提起民事诉讼要求赔偿以及考虑是否提起刑事自诉。
详细分析：
报警处理：
- 尽管事情已经过去一个多月，但您仍然有权向公安机关报案。打耳光属于故意伤害行为，如果造成了身体伤害（如红肿、淤青等），或者给您带来了精神上的痛苦和名誉上的损害，公安机关会依法进行调查处理。
- 报警时，您应尽可能提供详细的案发经过、目击者信息以及任何可能的证据（如现场照片、视频、医疗记录等），以便公安机关能够更准确地了解案情，并依法作出处理。
民事诉讼要求赔偿：
- 您有权向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿因打耳光行为给您造成的损失，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
- 在提起诉讼前，您应收集并整理好相关证据，如医疗记录、收入证明、精神损害评估报告等，以证明您的损失和打人者的过错。
- 法院会根据双方提供的证据和法律规定，判决打人者承担相应的赔偿责任。
考虑刑事自诉：
- 如果打耳光行为构成了犯罪（如故意伤害罪），且公安机关未予立案或您对公安机关的处理结果不满意，您还可以考虑向法院提起刑事自诉。
- 刑事自诉需要您自行承担举证责任，即提供足够的证据证明打人者的犯罪行为。因此，在提起刑事自诉前，您应充分评估自己的证据是否充分，并考虑是否需要聘请律师协助。
行动建议：
- 尽快报警：无论事情已经过去多久，报警都是维护自己权益的重要一步。公安机关的调查和处理记录将为您后续的民事诉讼或刑事自诉提供有力支持。
- 收集证据：尽可能收集并保存与打耳光行为相关的所有证据，包括现场照片、视频、医疗记录、目击者证言等。这些证据将对您后续的维权行动至关重要。
- 咨询律师：在采取任何法律行动前，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和法律规定，为您提供更具体、更专业的法律建议和指导。
后续思考：
- 在处理此类事件时，除了法律手段外，您还可以考虑与打人者进行协商和解。如果双方能够达成和解协议，不仅可以节省时间和精力，还有可能避免进一步的法律纠纷。
- 同时，您也应反思自己在事件中的行为是否有所不当，以及如何避免类似事件的再次发生。例如，在饮酒时保持适度、避免与他人发生冲突等。
如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。