醉酒驾车停在路边睡着属于危险驾驶行为，将面临行政处罚和可能的刑事处罚，具体处理方式需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 行政处罚角度

   • 处罚依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条规定，饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。
   • 具体处理：即使车辆停在路边，但只要驾驶人之前有醉酒驾车的行为，就符合上述处罚情形。交警部门会先对驾驶人进行酒精检测，确认醉酒状态后，会将其约束至酒醒，然后吊销其机动车驾驶证，并依据具体情节处以罚款。

2. 刑事处罚角度

   • 犯罪构成：依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一规定，在道路上醉酒驾驶机动车的，构成危险驾驶罪，处拘役，并处罚金。这里的“道路”，是指公路、城市道路和虽然在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方，包括广场、公共停车场等用于公众通行的场所。所以，即使车辆停在路边，只要该路边属于上述“道路”范畴，且驾驶人血液中酒精含量达到醉酒标准（通常为每100毫升血液中酒精含量大于或等于80毫克），就构成危险驾驶罪。
   • 量刑情节：如果驾驶人只是单纯醉酒驾车停在路边睡着，没有造成其他严重后果，一般会在拘役一个月至六个月幅度内确定量刑起点，同时根据血液酒精含量、有无驾驶资格、驾驶车型、车辆安全状况、是否造成实际损害、认罪悔罪态度等情况，确定基准刑。但如果驾驶人在醉酒驾车过程中有追逐竞驶、严重超载、违法运输危险化学品等情节，或者造成交通事故且负事故全部或者主要责任，或者造成交通事故后逃逸等情形，会从重处罚。

3. 其他处理措施

   • 现场处置：交警到达现场后，会先确保驾驶人的安全，将其转移至安全地带，同时对现场进行勘查，收集相关证据，如车辆信息、驾驶人身份信息等。如果驾驶人处于昏迷等无法配合的状态，会先送医救治，待其清醒后再进行调查处理。
   • 后续跟进：除了接受行政处罚和刑事处罚外，驾驶人还可能面临其他后果。例如，因危险驾驶罪被判刑后，会留下犯罪记录，这对其今后的就业、出行等方面可能会产生一定影响。此外，如果车辆存在违法停车等情况，还会面临相应的交通违法处罚。

建议：如果遇到这种情况，驾驶人应积极配合交警部门的调查处理，如实陈述事实。同时，如果有条件的话，可以委托家人或朋友及时联系专业律师，以便在后续的法律程序中更好地维护自己的合法权益。如果你还有其他关于交通法律方面的问题，可以直接向我咨询。