结论前置：中国《劳动合同法》明确规定，用人单位与劳动者建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若未按时签订，用人单位将面临支付双倍工资、被视为订立无固定期限劳动合同等法律责任。以下是对相关规定的详细解读：
一、劳动合同签订的时间要求
根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。对于已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，法律给予用人单位一个月的合理签约准备期，即应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。若用人单位在用工前已与劳动者订立劳动合同，则劳动关系自用工之日起建立。
举例说明：若小李于2024年3月1日入职某公司，公司应在2024年3月31日前与小李签订书面劳动合同。
二、未按时签订劳动合同的法律责任
- 超过一个月不满一年：
- 根据《劳动合同法》第八十二条第一款，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。双倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日，最长支付期限为11个月。
举例说明：若小李于2024年3月1日入职，公司一直未与其签订书面劳动合同，则从2024年4月1日起至双方签订书面劳动合同或满一年（即2025年2月28日）止，公司需每月支付小李双倍工资。
- 满一年：
- 根据《劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。一旦被视为订立无固定期限劳动合同，用人单位不能随意解除劳动合同，否则可能承担更重的法律责任。同时，用人单位还需自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日向劳动者每月支付两倍的工资，并立即与劳动者补订书面劳动合同。
三、劳动者的权益与责任
- 若劳动者在用工之日起一个月内经用人单位书面通知后仍不签订劳动合同，用人单位可终止劳动关系，无需支付经济补偿，但需支付实际工作时间的劳动报酬（《劳动合同法实施条例》第五条）。
- 若用工超过一个月不满一年，劳动者仍不与用人单位订立书面劳动合同，用人单位应书面通知终止劳动关系，并按《劳动合同法》第四十七条支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。超过一年则视为订立无固定期限劳动合同。
- 劳动者有权要求用人单位支付因未签书面劳动合同而产生的双倍工资，并享有与签订无固定期限劳动合同相同的权益。
四、特殊情况
在某些特殊情况下，如短期劳务关系、退休返聘人员再就业、尚未毕业的在校学生实习等，可能不构成劳动关系或属于劳务关系，因此可以不签订劳动合同。但这些情况需根据具体事实和法律规定判断，不能一概而论。
五、维权途径
若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者可通过收集工资支付凭证、工作证、考勤记录等证据证明劳动关系的存在，并向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资或承担其他相应责任。
总结与建议：无论是用人单位还是劳动者，都应充分认识到签订书面劳动合同的重要性，并遵守相关法律法规，以确保双方的合法权益得到有效保障。在面临不签劳动合同的纠纷时，应依法维护自身权益，通过合法途径解决争议。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。