在二审审理期间，一般不能直接申请院长监督，但可通过合法途径反映问题并寻求救济。具体分析如下：

1. 院长监督的法定情形
   根据《民事诉讼法》《刑事诉讼法》及相关司法解释，院长监督通常适用于案件存在严重程序违法或实体错误时，由法院内部启动监督程序（如审判委员会讨论决定）。二审审理期间，案件尚未终审，院长一般不会主动介入个案监督，除非涉及重大程序违法（如回避制度违反、审判组织不合法等）或可能影响公正审判的情形。

2. 二审期间的合法救济途径
   若当事人认为二审程序存在违法或影响公正审判的情形，可通过以下方式寻求救济：

   • 申请回避：若审判人员存在法定回避情形（如与案件有利害关系），可向法院提出回避申请；
     
   • 提出异议：对庭审程序违法（如剥夺辩论权、超期审理等），可当场提出异议并要求记录在案；
     
   • 申请复议：对法院作出的管辖权异议、保全裁定等中间裁定不服，可依法申请复议；
     
   • 申请检察监督：若发现审判人员贪污受贿、徇私舞弊等违法行为，可向检察机关控告，由检察机关依法监督。

3. 二审终审后的监督程序
   若二审判决已生效，当事人认为存在《民事诉讼法》第207条（如证据伪造、适用法律错误等）或《刑事诉讼法》第253条（如事实认定错误、量刑不当等）规定的情形，可依法申请再审。此时，院长可能通过审判监督程序介入，但需由审判委员会讨论决定，而非当事人直接申请。

建议：若您在二审期间发现程序违法或影响公正审判的情形，建议及时整理证据并向法院提出书面异议，或通过合法途径反映问题。如需进一步分析案件细节，可随时向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业建议。